| FGSV-Nr. | FGSV 001/19 |
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| Ort | München |
| Datum | 09.10.2002 |
| Titel | Grundzüge eines analytischen Bemessungsverfahrens für Straßenbefestigungen |
| Autoren | Frohmut Wellner |
| Kategorien | Kongress |
| Einleitung | Die Bemessung von Straßenkonstruktionen beschränkt sich in Deutschland zurzeit auf die Anwendung der RStO, d. h. auf Grundlage empirischer Erkenntnisse werden Schichtdicken von Straßenkonstruktionen festgelegt. Der Vorteil besteht darin, mit geringem Aufwand relativ sichere Befestigungen zu ermitteln. Nachteil ist, dass bei Neubaumaßnahmen nur eine grobe wirtschaftliche Anpassung an örtliche Gegebenheiten möglich ist. Die Prognose der Entwicklung der Oberflächeneigenschaften unter Verkehrsbelastung und verschiedener klimatischer Bedingungen ist sehr ungenau. Mit Hilfe rechnerischer Bemessungsverfahren können diese Nachteile eliminiert werden. Bei der Anwendung von Funktionsbauverträgen erscheint es deshalb notwendig, ein analytisches Bemessungsverfahren zu entwickeln. Auf dieser Grundlage besteht die Möglichkeit, Befestigungen so zu dimensionieren, dass deren Verhalten unter Verkehr mit kalkulierbarem Risiko prognostizierbar ist. Voraussetzung dafür ist eine möglichst genaue versuchstechnische Erfassung sowie die mathematisch exakte Beschreibung des Verformungs- und Ermüdungsverhaltens der Straßenbaustoffe. Weiterhin ist es notwendig, die Verkehrsbelastung sowie klimatische Bedingungen zu quantifizieren. |
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| Volltext | Der Fachvortrag zur Veranstaltung ist im Volltext verfügbar. Das PDF enthält alle Bilder und Formeln.
1 EinleitungDie traditionelle Bemessung bzw. Dimensionierung des Straßenoberbaus in Deutschland beruht auf Erfahrungen und den Ergebnissen empirischer Prüfverfahren (Bemessung nach RStO). Eine rechnerische Abschätzung der Beanspruchung für praktische Belange bzw. ein rechnerischer Nachweis des Befestigungsaufbaus erfolgt nicht. Ein rechnerisches Verfahren wurde in Deutschland bisher nicht entwickelt. Eine Ursache dafür war und ist die überaus komplexe Beanspruchung der Straße durch die Verkehrsbelastung, deren Entwicklung schwer absehbar ist, sowie schwierig prognostizierbare klimatische Einflüsse. Im Rahmen von Funktionsbauverträgen müssen andere Wege der Dimensionierung gesucht werden, um die Auswirkungen von ständig wachsendem Verkehrsaufkommen, steigenden Achslasten und Kontaktpressungen, neuartigen Baumaterialien und Bauweisen auf die Lebensdauer von Verkehrsflächenbefestigungen prognostizieren zu können. Diese schwierige Aufgabe kann nur mit Hilfe einer analytischen (freien) Bemessung gelöst werden. Mit Hilfe eines solchen Verfahrens können darüber hinaus Verstärkungsschichten für bestehende Befestigungen dimensioniert sowie Prognosemodelle für die Zustandsentwicklung aufgestellt werden. Ziel ist deshalb die Entwicklung der theoretischen Grundlagen zur wirklichkeitsnahen Beschreibung des Tragverhaltens mehrschichtiger Straßenbefestigungen als Voraussetzung für eine wirtschaftlich sinnvolle Dimensionierung. Dazu gehört die zutreffende geometrische, strukturelle und stoffliche Beschreibung der Straßenbefestigung. Der für die angenommenen Belastungen aus Witterung und Verkehr zu ermittelnde Beanspruchungszustand bildet die Grundlage der rechnerischen Dimensionierung von Straßenbefestigungen. Grundsätzlich bieten sich als Berechnungsverfahren die Mehrschichtentheorie und die Finite-Elemente-Methode (FEM) an, wobei dem letztgenannten Verfahren der Vorzug zu geben ist. Eine Ursache dafür ist die Möglichkeit, bei FE-Berechnungen nichtlinear elastisches und plastisches Materialverhalten zu berücksichtigen [1]. Bei Kenntnis entsprechender Versagenskriterien und Verhaltensfunktionen kann der ermittelte Beanspruchungszustand eines beliebigen Befestigungsaufbaus hinsichtlich der verschiedenen Schadenskriterien bewertet werden. Beton- und Asphaltschichten sind auf Ermüdungsrissbildung zu untersuchen, Asphaltschichten zusätzlich auf die Entstehung von Spurrinnen. Für Tragschichten ohne Bindemittel sind die Beanspruchungen so zu begrenzen, dass bleibende Verformungen nicht bzw. nur sehr begrenzt auftreten können. Werden im Rahmen der analytischen Bemessung einer Straßenkonstruktion verschiedene Bauweisen gegenübergestellt, so kann der Befestigungsaufbau hinsichtlich der anzuwendenden Schadenskriterien optimiert werden. Für die freie Bemessung ist es erforderlich, ein Sicherheitsniveau eines Befestigungsaufbaus gegenüber verschiedenen Versagensmöglichkeiten festzulegen. Die Sicherheitsbeiwerte können je nach der Bedeutung der Straße, für welche die Befestigung zu dimensionieren ist, festgeschrieben werden. Dabei können die jeweiligen Versagenskriterien unterschiedlich behandelt und dementsprechend mit Sicherheiten belegt werden. Insbesondere hierfür sind in Zukunft Erfahrungen zu sammeln. Dementsprechend ist Forschungsbedarf vorhanden. Nachfolgend sollen zunächst die Grundzüge eines analytischen Bemessungsverfahrens für flexible Befestigungen (Asphaltbefestigungen) vorgestellt werden, wobei auf die zuvor beschriebenen Einflussfaktoren eingegangen wird. Anhand des anschließend dargestellten beispielhaften Vergleichs der Behandlung zweier Befestigungsvarianten werden unterschiedliche Oberbauten in Bezug auf die Versagenskriterien diskutiert. Das vorgestellte Bemessungsverfahren ist Grundlage für ein Bemessungsprogramm, welches sich derzeit in der Entwicklung befindet. Grundlagen zur Bemessung von Betonbefestigungen sind im Rahmen eines Forschungsauftrages des BMVBW behandelt worden [2]. 2 Grundzüge des Verfahrens zur rechnerischen Bemessung von Asphaltbefestigungen2.1 Beschreibung der Randbedingungen2.1.1 VerkehrsbelastungUm eine weitgehende Annäherung an die in der Realität vorhandenen Verhältnisse zu erreichen, ist eine möglicht detailierte Erfassung der Verkehrsbelastung erforderlich. Ein bemessungsrelevantes Achslastkollektiv, d. h. die differenzierte Berücksichtigung aller Achslasten – zur Verringerung des Berechnungsaufwandes unterteilt in Achslastgruppen (2−4 t; 4−6 t, ..., 14−16 t) – sollte vorgenommen werden. Das Umrechnen der jeweiligen Anzahl der Überrolungen in den Achslastgruppen auf eine fiktive Anzahl an Überrollungen einer vereinbarten maßgebenden Achslast (z. B. auf die 10-t-Achse mit Hilfe der 4. Potenzregel, siehe RStO 01) ist möglich, sollte jedoch zur Verbesserung der Genauigkeit bei einem analytischen Verfahren nicht zur Anwendung kommen. Die Einteilung in Achslastgruppen bietet zusätzliche Möglichkeiten für die Prognose der Verkehrsbelastung. Durch die Zuordnung unterschiedlicher Steigerungsfaktoren zu den Achslastgruppen, deren Beginn für die Prognose der Verkehrsbelastung auch bei verschiedenen Zeitpunkten berücksichtigt werden kann, besteht die Möglichkeit, vielfältigere Szenarien der Verkehrsentwicklung zu berechnen. Ein weiterer Vorteil der Einteilung in Achslastgruppen ist die Möglichkeit der Zuordnung spezifischer Daten zu Radlasten, Radanordnungen und Kontaktdrücken gesondert zu den einzelnen Lastklassen. 2.1.2 TemperaturZur Bestimmung der frostsicheren Dicke des Oberbaus und wegen des temperaturabhängingen Verhaltens von Asphalt ist die Berücksichtigung der klimatischen Randbedingungen erforderlich. Das Ziel ist dabei die Erfassung und rechnerische Nachbildung möglichst vieler Temperaturzustände, die im Verlauf der Nutzungsdauer der Straßenkonstruktion auftretten. Auf dieser Grundlage ist die wirklichkeitsnahe Berechnung des Tragverhaltens einer Befestigung möglich. Für die Bestimmung der Dicke des frostsicheren Oberbaus steht das standardisierte Verfahren nach den RStO 01 [3] zur Verfügung und soll vorläufig ohne weitere Änderungen auch für das analytische Bemessungsverfahren Anwendung finden. Anhand der hierfür vorgegebenen Aufteilung Deutschlands in Klimazonen kann weiterhin entsprechend der geographischen Lage ein auf statistischer Grundlage ermittelter Verlauf der Oberflächentemperaturen während eines Jahres angenommen werden [4], [5]. Ausgehend von den Oberflächentemperaturen können die Temperaturgradienten im Asphaltpaket ermittelt werden. Darauf aufbauend sind dann die Verformungskennwerte der Asphaltschichten anzunehmen (z. B. nach dem Verfahren von Franken/Verstraeten [6]). Im Bild 1 ist beispielhaft der Bereich der Asphaltkörpertemperaturen im Verlauf eines Jahres angegeben (blaue Fläche). Weiterhin sind exemplarisch die Temperaturgradienten für drei verschiedene Oberflächentemperaturen dargestellt [4]. Bild 1: Temperaturbereich innerhalb einer Asphaltbefestigung Es wird dabei deutlich, dass ausgehend von den geringen Oberflächentemperaturen im Winter die Asphalttemperatur mit der Tiefe zunimmt. Es ist ebenfalls zu beobachten, dass im Sommer, in tieferen Bereichen des Asphaltpaketes, geringere Temperaturen auftreten als an der Asphaltoberfläche. An einer Versuchsstrecke in Deutschland wurde festgestellt, dass Oberflächentemperaturen von ca. −15 °C bis 50 °C auftreten [5]. Darüber hinaus kann dieser Quelle die Häufigkeit des Auftretens der Oberflächentemperaturen entnommen werden. Im Bild 2 sind zwölf charakteristische Asphaltoberflächentemperaturen für den Verlauf eines Jahres und ihre relative Häufigkeit angegeben. Bild 2: Statistische Verteilung der Asphaltoberflächentemperaturen im Jahresverlauf 2.1.3 MaterialienZur Abschätzung des Beanspruchungszustandes der Befestigungen sind Stoffmodelle notwendig, welche das Verhalten der Baustoffe ausreichend genau beschreiben. Bisher wurde vereinfachend linear-elastisches Stoffverhalten angenommen. Das Verhalten der im Straßenbau eingesetzten Baustoffe kann damit jedoch nur ungenau wiedergegeben werden. Abgesicherte Stoffmodelle, welche das Verhalten von Asphalt umfassend beschreiben, sind zurzeit noch nicht verfügbar. Für Tragschichten ohne Bindemittel (ToB) werden zurzeit Untersuchungen an der TU Dresden durchgeführt, welche nichtlineare Elastizität und Plastizität nachweisen. Die Annahme eines linear-elastischen Materialverhaltens führt deshalb zu einer ungenauen Ermittlung des Beanspruchungszustandes. 2.1.4 AsphaltZur rechnerischen Modellierung der Asphaltschichten wird zunächst auf das Verfahren von Francken/Verstraeten zurückgegriffen [6]. Damit ist neben der temperatur- und frequenzabhängigen E-Modulbestimmung auch die Berücksichtigung der Mischgutzusammensetzung möglich. Zur Berechnung der Beanspruchung wird das Asphaltpaket und dessen Asphaltschichten in weitere Subschichten unterteilt. Durch diese Unterteilung ist es möglich, die Steifigkeit des Asphaltpakets dem Temperaturgradienten rechnerisch anzupassen. Hierfür werden die oben beschriebenen charakteristischen Oberflächentemperaturen und die dafür abgeleiteten Temperaturgradienten angenommen, welche im Verlaufe eines Jahres auftreten können. Aus diesen Temperaturgradienten werden dann die mittleren Temperaturen der einzelnen Asphaltsubschichten bestimmt, welche Grundlage für die Bestimmung der E-Moduln für jede der einzelnen Subschichten sind. Aus dem Temperaturgradienten ergibt sich ein Steifigkeitsgradient, welcher in Abhängigkeit von der Materialzusammensetzung an den Grenzen der Asphaltschichten Steifigkeitssprünge haben kann (Bild 3). Bild 3: Beispiel für den Verlauf der E-Moduln einer Asphaltbefestigung in Abhängigkeit von dem Temperaturgradienten Es ist zu erkennen, dass die Steifigkeitsverteilung im Asphaltpaket von den vorherrschenden Temperaturen (Bild 1) bestimmt wird. In Abhängigkeit von der Oberflächentemperatur nimmt die Steifigkeit des Asphaltpaketes im Sommer nach unten hin zu. Im Winter hingegen ist mit zunehmender Asphalttemperatur mit der Tiefe ein Abnehmen des E-Moduls des Asphaltes zu beobachten. Auffällig ist weiterhin der Einfluss der unterschiedlichen Mischgutzusammensetzung der einzelnen Asphaltschichten (Decke, Binder und Tragschicht). Für die im Weiteren beispielhaft untersuchten zwei Befestigungsvarianten wurden identische Mischgutzusammensetzungen für die Asphaltschichten angenommen. Gemäß den gültigen Vorschriften [7], [8] wurden Mischgutzusammensetzungen angenommen, welche für die Bauklasse SV typisch sind. Die benötigten Mischgutparameter wurden Eignungsprüfungen entnommen, welche in Sachsen erstellt wurden. Als Deckschichtmaterial wurde ein SMA 0/11 S und als Binderschichtmaterial ein ABi 0/16 S angenommen, beide mit einem Bindemittel PmB 45. Die Parameterberechnung für das Tragschichtmaterial ATS 0/22 CS erfolgte mit einem Bitumen 50/70. 2.1.5 ToB, BodenDie Verformungskennwerte (E, µ) für Tragschichten ohne Bindemittel (ToB) sind spannungsabhängige Parameter: Formel siehe PDF d. h. in den Berechnungen müssen diese iterativ für jeden Belastungsfall (Achslast, Temperaturzustand) so ermittelt werden, dass die Verteilung der Verformungskennwerte in den ToB der Spannungsverteilung entspricht. Realitätsnahe Berechnungsergebnisse sind bei Berechnungen mit der Finite-Elemente-Methode unter Anwendung dreidimensionaler Stoffmodelle zu erwarten. An der TU Dresden wurde in den vergangenen Jahren das „Dresdener Stoffmodell“ entwickelt, welches das nichtlinear elastische und plastische Materialverhalten von ToB-Materialien beschreibt [1], [9]. Erste Berechnungen hiermit wurden bereits durchgeführt [1], [10]. Eine andere Herangehensweise ist bei Berechnungen nach der Mehrschichtentheorie erforderlich. Derartige Berechnungen können nur mit linear-elastischen Verformungskennwerten der Schichten durchgeführt werden. Randbedingungen für die Festlegung der Verformungskennwerte der ToB sind hier die auf der Oberseite gemäß den ZTVT-StB 95/98 geforderten EV2-Werte. Der anstehende Boden unter der zu untersuchenden Straßenkonstruktion kann im Regelfall als linear-elastischer Halbraum rechnerisch nachgebildet werden. 2.2 Ermittlung der BeanspruchungFür die Ermittlung der Beanspruchung stehen die Berechnungsverfahren auf der Grundlage der Mehrschichtentheorie oder der Finite-Elemente-Methode (FEM) zur Verfügung. Der Nachteil der Mehrschichtentheorie besteht darin, dass Schichten nur als homogen angenommen werden können. An jedem beliebigen Punkt einer Schicht sind immer die gleichen Materialkennwerte anzunehmen. Das Verhalten von ToB (spannungsabhängig) kann deshalb nur ungenügend genau berücksichtigt werden. Mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente können jedoch auch innerhalb einer Schicht jedem Element unterschiedliche Eigenschaften zugewiesen werden. Verhaltensweisen der ToB wie auch des Asphaltes können hier bei ausreichend feiner Vernetzung hinreichend genau erfasst werden. Der Nachteil besteht jedoch nach wie vor in der relativ hohen Rechenzeit bei feiner Vernetzung. Berechnungen im Rahmen einer Bemessung bei Optimierung der Schichtdicken nach dem hier beschriebenen Verfahren dauern auf handelsüblichen, leistungsfähigen PCs derzeit noch mehrere Stunden bis Tage, so dass eine praktikable Anwendung der Berechnung mit der FEM derzeit noch nicht in jedem Falle möglich ist. Insofern ist zumindest für rechenzeitaufwendige Optimierungsaufgaben zz. noch die Ermittlung des Beanspruchungszustandes auf der Grundlage der Mehrschichtentheorie durchzuführen. Mit der weiteren Entwicklung der PC-Technik scheint jedoch auch die Anwendung der FEM in absehbarer Zeit möglich zu sein. Beispielhaft ist im Bild 4 die berechnete Biegespannung für ein 26 cm dickes Asphaltpaket auf einer 59 cm dicken Frostschutzschicht dargestellt. Es handelt sich dabei um die Ergebnisse einer FEM-Rechnung bei Annahme linear-elastischen, temperatur- und frequenzabhängigen Materialverhaltens für die Asphaltschichten sowie nichtlinear-elastischen Stoffverhaltens der ToB. Die Materialparameter wurden für eine Asphaltoberflächentemperatur von –12,5 °C ermittelt (kälteste angenommene Oberflächentemperatur im Jahresverlauf für klimatische Verhältnisse in Deutschland). Der dargestellte Abschnitt zeigt einen 1,50 m breiten Ausschnitt der Straßenbefestigung. Der linke Bildrand stellt die Lastachse des Systems und somit die Symmetrieachse dar. Im vorliegenden Fall wurde eine kreisförmige Lasteintragung mit 30 cm Durchmesser bei einer Flächenpressung von p = 0,707 N/mm2 (1 ≙ 5 t Radlast) angenommen. Die Analyse der Berechnungsergebnisse (Bild 4) zeigt, dass im Bereich der Lastachse die größten Biegezugspannungen an der Unterseite des Asphaltpaketes (blaue Fläche) und die höchsten Biegedruckspannungen an der Oberseite der Befestigung (rote Fläche) auftreten. Eine Auswertung der berechneten Biegezugspannungen zur Abschätzung der Ermüdungsrisssicherheit der Asphaltbefestigung sollte deshalb in der Lastachse an der Unterseite des Asphaltpakets erfolgen. Bild 4: Verlauf der Biegespannungen σ3 in einer Asphaltbefestigung bei –12,5 °C Oberflächentemperatur 2.3 Analyse des Beanspruchungszustandes und Nachweis der BefestigungAnhand des berechneten Beanspruchungszustandes kann die Dimensionierung der Straßenbefestigung entsprechend den auftretenden Belastungen sowie die Prognose von bestimmten Zustandsmerkmalen erfolgen. Bei Asphaltbefestigungen sind Schäden infolge von Ermüdungsrissbildung sowie Spurrinnenbildung zu unterscheiden. Zusätzlich sind Nachweise für die ToB in der Regel anhand der maximalen Vertikaldruckspannungen oder der Verhältnisse der Hauptspannungen in der ToB zu führen. 2.4 Nachweis des Asphaltes2.4.1 Nachweis gegen ErmüdungsrissbildungDie Entstehung von Ermüdungsrissen stellt eine der Hauptschadensursachen von Asphaltbefestigungen dar. Das Ermüdungsverhalten der untersuchten Befestigungsvarianten wurde anhand der modifizierten Beziehung (GI. 1) von Heukelom/Klomp [11] beurteilt. Formel siehe PDF Das Ergebnis dieser Beurteilung der Beanspruchung des Asphaltes anhand von GI. 1 ist die zulässige Lastwechselzahl bei einem vorgegebenen Sicherheitsniveau bzw. umgekehrt das vorhandene Sicherheitsniveau bei vorgegebener Lastwechselzahl. Dieser rechnerische Nachweis sollte jeweils an der Stelle mit der höchsten auftretenden Biegezugspannung im Asphaltpaket, unter Annahme eines vollständigen Schichtenverbundes, durchgeführt werden. Die bei geringen Asphalttemperaturen auftretenden kryogenen Zugspannungen sind ebenfalls zu berücksichtigen [12]. Die Analyse und Bewertung der Biegebeanspruchung ist für alle charakteristischen Temperaturzustände (Gradienten) im Jahresverlauf und Belastungen (Lastklassen) durchzuführen (Bild 2). Anhand der Hypothese von Miner [13] kann die Schadensakkumulation der für unterschiedliche Temperatur und Belastung berechneten Beanspruchungszustände durchgeführt werden (GI. 2): akkumulierter Schaden: Formel siehe PDF Schadensbedingung: Formel siehe PDF Die Hypothese von Miner besagt, dass der Schaden (hier: Riss) dann eintritt, wenn die Summe der Schadensanteile der einzelnen Beanspruchungszustände (Quotienten in GI. 2) die Zahl 1 erreicht. 2.4.2 Nachweis gegen SpurrinnenbildungEin Anhaltspunkt zur Beurteilung der Spurrinnengefährdung ist die Analyse der Deviatorspannung im Asphaltpaket. Es ist allgemein anerkannt, dass für plastische Verformungen nur der über den hydrostatischen Spannungsanteil hinaus gehende Anteil – die Deviatorspannung – verantwortlich ist. Diese Spannung lässt sich aus der Differenz zwischen horizontaler Biegespannung und vertikaler Druckspannung berechnen. In den oberen Schichten des Asphaltpakets kann die Vertikaldruckspannung größer als die (horizontale) Biegedruckspannung sein. In diesem Falle wirkt die Deviatorspannung in vertikaler Richtung. Dadurch können vertikal plastische Dehnungen auftreten, die akkumuliert über die Anzahl der Überrollungen als Spurrinnen sichtbar werden. Die Spurrinnengefährdung kann somit an Größe und Richtung der Deviatorspannung abgelesen werden. Je größer die in vertikale Richtung wirkende Deviatorspannung ist, desto größer ist die Spurrinnengefahr. Der Inhalt zukünftiger Forschungsarbeiten sollte die Modellierung des plastischen Verformungsverhaltens von Asphalt sein. Auf dieser Grundlage können bei Kenntnis des Beanspruchungszustandes bleibende Verformungen in den Asphaltschichten berechnet werden. Eine wissenschaftlich abgesicherte Prognose der Spurrinnentiefe in Abhängigkeit von der Verkehrsbelastung und unter Berücksichtigung von Szenarien klimatischer Verhältnisse wäre somit möglich. 2.5 Nachweis der Tragschichten ohne Bindemittel und des BodensDas Kriterium für den Nachweis der Tragschichten ohne Bindemittel (ToB) sind die bleibenden Verformungen. Dieser Nachweis kann auf der Grundlage der an der TU Dresden aus Triaxialversuchen ermittelten Spannungsgrenzen zur Vermeidung bleibender Verformungen geführt werden (Theorie der „Shakedown-Limits“ [9]). Hiernach verhält sich eine ToB bei Unterschreitung der Grenzwerte so, dass sich der Zuwachs an bleibender Verformung je Lastwechselzahl (Überrollung) mit Zunahme der insgesamt ertragenen Überrollungen (Liegedauer) verringert. Es ist ein degressiver Verlauf der akkumulierten bleibenden Verformungen in der ToB festzustellen. Dieses Verhalten wird in der Literatur als „Shakedown-Verhalten“ („Einschütteln“) bezeichnet. Grenzwertfunktionen für nach den Vorgaben der ZTV T-StB 95/02 zusammengesetzte ToB wurden bestimmt und können angewendet werden [9]. Der Nachweis des Bodens sollte vorläufig vereinfacht durch die Beurteilung der Vertikaldruckspannung auf dem Planum anhand des von Heukelom nachgewiesenen Zusammenhangs zwischen den auftretenden Vertikalspannungen und der daraus resultierenden zulässigen Lastwechselanzahl erfolgen. Je nach Sicherheitsbedürfnis sollte hier ein Sicherheitsbeiwert ℽ Berücksichtigung finden [4]. 2.6 Das BemessungsprogrammDas im vorliegenden Artikel behandelte Bemessungsverfahren für flexible Befestigungen ist Grundlage für ein Bemessungsprogramm. Der Programmablauf ist im Bild 5 schematisch dargestellt. Bild 5: Ablaufschema des analytischen Bemessungsverfahrens für flexible Befestigungen Zunächst sind die Eingangsparameter zu definieren. Es sind detaillierte Annahmen zu den klimatischen Bedingungen sowie zur Verkehrsbelastung einzugeben. Die wesentlichen klimatischen Eingangsdaten sind die Lufttemperaturen (Jahresverlauf) sowie die daraus folgenden Oberflächentemperaturen der Asphaltbefestigung. Daraus werden die Temperaturgradienten im Asphaltpaket abgeleitet und in der Folge die zugehörigen Materialparameter berechnet (zurzeit nach [6]). Die auf die Befestigung einwirkende Verkehrsbelastung kann je nach Vorhandensein von Daten auf verschiedenen Wegen ermittelt werden. Im einfachsten Fall ist die Berechnung auf der Grundlage der durchschnittlichen täglichen Verkehrsstärke (DTV) mit zugehörigem Schwerverkehrsanteil möglich. Stehen detailliertere Informationen zur Verfügung kann auch die Anzahl der 10-t-Standardachsübergänge oder die Anzahl der Achsübergänge der einzelnen Achslastgruppen verwendet werden. Mit diesen Daten kann zunächst ein Befestigungsaufbau in Anlehnung an die RStO 01 bestimmt werden, der als Startaufbau für die Bemessung dient. Die verwendeten Baustoffe können entsprechend der gewählten Schichtenfolge standardmäßig aus einer Materialdatenbank entnommen werden. So kann z. B. passend zu einem Befestigungsaufbau gemäß Bauklasse SV, RStO 01 [3] für Deckschichten ein SMA 0/11 S und für Binderschichten ein AB 0/16 S gemäß den ZTV Asphalt 01 [7] gewählt werden. Dementsprechend kann auch für Tragschichten vorgegangen werden. Die Materialparameterermittlung erfolgt in diesem Falle gemäß vorab (durch den Programmentwickler) hinterlegten Gemischzusammensetzungen aus repräsentativen Eignungsprüfungen. Alternativ – und vorzugsweise anzuwenden – ist jedoch auch eine freie Wahl eines Startaufbaus (unabhängig von den RStO 01) möglich. Hier können die Vorgabe der Schichtenfolge und die Gemischzusammensetzung gemäß den Eignungsprüfungen der zur Anwendung vorgesehenen Asphalte selbstständig vorgenommen werden. Für die Berechnung der Beanspruchung nimmt das Programm anschließend die Modellierung des Befestigungsaufbaus vor. Dabei müssen die verschiedenen Randbedingungen der Berechnungsprogramme (Mehrschichtentheorie oder Finite Elemente Methode) berücksichtigt werden. Das Ergebnis der Berechnungen sind zunächst Beanspruchungswerte, anhand derer die untersuchten Befestigungen analytisch bewertet werden können. Die Bewertung der Asphaltschichten erfolgt wie oben beschrieben zum einen nach dem Ermüdungsrisskriterium unter zusätzlicher Berücksichtigung kryogener Zugspannungen [12], [13] und zum anderen nach dem Spurrinnenkriterium [15]. Die übrigen Oberbauschichten sind wie im Bild 5 dargestellt ebenfalls nachzuweisen. Für die Tragschichten ohne Bindemittel sowie den Boden sind ebenfalls die oben beschriebenen Nachweise zu führen. Das Ergebnis der Bemessung ist ein Straßenaufbau mit optimierten Schichtdicken mit jeweils frei wählbarem Sicherheitsniveau gegenüber den verschiedenen Versagensmöglichkeiten infolge der angegebenen Belastungen aus Witterung und Verkehr. Das Bemessungsprogramm optimiert die Schichtdicken der Asphaltbefestigungen. Grundlage dafür ist die Forderung nach möglichst hoher Ermüdungsrisssicherheit (große Dicken erforderlich) sowie geringer Spurrinnengefährdung (geringe Schichtdicken erforderlich). Die Berechnung der optimalen Schichtdicken ist ein iterativer Prozess. Das Bemessungsprogramm passt bei Nichteinhaltung der Grenzwerte (zulässige Verformungen/Spannungen) die Schichtdicken selbstständig an, um anhand der Berechnung der Beanspruchung der Befestigung mit den neu festgelegten Schichtdicken für alle Lastfälle (Temperatur und Verkehrslast) eine erneute analytische Bewertung dieses Oberbaus vornehmen zu können. Diese iterative Optimierung der Schichtdicken erfolgt so lange, bis alle Grenzwerte einschließlich derer für die ToB und den Boden eingehalten sind. Im letztgenannten Fall ist als Ergebnis der Bemessung ein optimierter Schichtaufbau vorhanden. 3. Berechnungsbeispiel3.1 Vorstellung der untersuchten BefestigungsvariantenZur Erläuterung des Bemessungsverfahrens wurden beispielhaft zwei verschiedene Befestigungsvarianten untersucht. Der im Bild 6 links dargestellte Befestigungsaufbau entspricht dem der RStO 01, Bauklasse SV, Zeile 1. Demgegenüber wurde ein Aufbau mit dünnerem Asphaltpaket untersucht. Die Gesamtdicke des frostsicheren Oberbaus beträgt jeweils 85 cm. Anhand des Vergleiches der beiden Befestigungsvarianten kann gezeigt werden, welche Auswirkung die unterschiedlichen Asphaltpaketdicken (34 cm gegenüber 26 cm) bei gleicher Steifigkeit der Unterlage haben. Bild 6: Untersuchte Befestigungsvarianten Es ist untersucht worden, wie sich diese Befestigungsvarianten hinsichtlich der Gefahr der Ermüdungsriss- bzw. Spurrinnenbildung unterscheiden. Zwischen den einzelnen Asphaltschichten wurde jeweils vollständiger Schichtenverbund angenommen. In Übereinstimmung mit den RStO 01 wurde als Belastung eine 10-t-Standardachslast angenommen. 3.2 Nachweis der untersuchten Befestigungen gegen ErmüdungMit Hilfe der Gleichung 1 konnte die zulässige Lastwechselzahl (Kriterium: Ermüdungsrissbildung) für jeden der Temperaturzustände ermittelt werden. Auf Grund der Kenntnis der Häufigkeit des Auftretens dieser Temperaturzustände, verteilt über ein Jahr, und der Zuordnung der Anzahl von Achsübergängen zu diesen Temperaturzuständen konnten die einzelnen Schädigungsanteile pro Lastklasse und Temperaturzustand berechnet werden. Ergebnis dieser Berechnungen ist der Zusammenhang zwischen der Zahl der ertragbaren äquivalenten 10-t-Achsübergänge der Befestigung und dem zugehörigen Sicherheitsniveau. Im Bild 7 ist dieser Zusammenhang für die untersuchten Befestigungsvarianten angegeben. Ein Sicherheitsniveau von ℽ = 1,0 ist dabei mit dem Eintritt des Schadens (Rissbildung) gleich bedeutend. Bild 7: Zusammenhang zwischen ertragbarer Zahl äquivalenter 10-t-Achsübergänge und der Sicherheit gegen Rissbildung Vergleicht man im Bild 7 die beiden untersuchten Befestigungsvarianten, so ist erwartungsgemäß das deutlich höhere Sicherheitsniveau der dickeren Asphaltbefestigung gegen die Entstehung von Ermüdungsrissen zu erkennen. Die Entstehung eines Risses bedeutet zwar nicht das Ende der Lebensdauer der gesamten Konstruktion, zeigt jedoch die deutlichen Unterschiede der untersuchten Befestigungsvarianten im Hinblick auf die Ermüdungssicherheit. Bei dem Vergleich der Anzahl der möglichen Achsübergänge bei identischem Sicherheitsniveau zeigt sich noch deutlicher der Unterschied der Befestigungsvarianten bezüglich der Risssicherheit. Soll ℽ = 1,60 nicht unterschritten werden, so sind bei dem 34 cm dicken Asphaltpaket 120 Millionen Lastwechsel möglich. Demgegenüber sind nur ca. 11,5 Millionen Lastwechsel (entspr. nur 10 % der Lebensdauer!) bei der Befestigung mit dem dünneren Asphaltpaket möglich. 3.3 Nachweis der Spurrinnengefährdung der untersuchten BefestigungenIm Bild 8 sind die Deviatorspannungen in 80 mm Tiefe für die beiden untersuchten Befestigungsvarianten angegeben. Diese Beanspruchungen wurden für verschiedene Temperaturzustände zwischen –7,5 und +47,5 °C Asphaltoberflächentemperatur berechnet. Auf Grund des temperaturabhängigen E-Modulverlaufs innerhalb des Asphaltpaketes variieren die berechneten Spannungen deutlich. Bei den höchsten Temperaturen und den daraus folgenden geringsten Asphaltsteifigkeiten sind bei beiden Befestigungsvarianten die höchsten Deviatorspannungen zu beobachten. Vergleicht man die Beanspruchungen der beiden Varianten miteinander, so zeigt die Befestigungsvariante mit dem dickeren Asphaltpaket höhere Deviatorspannungen als die dünnere Asphaltbefestigung. Die Unterschiede der Deviatorspannungen betragen dabei je nach Oberflächentemperatur ca. 23 bis 48 %. Dieser Vergleich der berechneten Spannungen lässt keine quantitative Aussage über die zu erwartende Spurrinnenentwicklung zu. Es kann jedoch qualitativ festgestellt werden, dass die Gefahr der Spurrinnenbildung bei dem 34 cm dicken Asphaltpaket größer ist als bei dem mit 26 cm Dicke. Bild 8: Verlauf der Deviatorspannungen in der Lastachse in 80 mm Tiefe für unterschiedliche Temperaturen und Asphaltpaketdicken Eine Prognose der Spurrinnentiefe auf der Grundlage der vorgestellten Berechnungen ist vorerst noch nicht möglich. Grundlage für die Prognose ist die Anwendung eines nichtlinear-elastisch/plastischen Stoffmodells für Asphalt zur Berechnung der Spannungen und der elastischen sowie plastischen Dehnungen. Für Stoffmodelle dieser Art besteht jedoch noch Forschungsbedarf. Aus den vorgestellten Ergebnissen kann die Schlussfolgerung gezogen werden, dass bei sonst gleichen Bedingungen mit steigender Dicke des Asphaltpaketes die Gefahr der Spurrinnenbildung steigt. Bei der Dimensionierung von Asphaltbefestigungen sollte deshalb die Schichtdicke so festgelegt werden, dass Risse mit einer noch festzulegenden Sicherheit für eine vorgegebene Verkehrsbelastung ausgeschlossen werden können. Dieses Sicherheitsniveau sollte nicht zu hoch angesetzt werden, da sonst große Schichtdicken eine hohe Spurrinnengefährdung bedingen würden. Bis zum Vorliegen genauerer Erkenntnisse sollte eine Sicherheit von ca. ℽ = 1,40 für eine Dimensionierung der Schichten gegenüber Ermüdungsrissen angenommen werden. Das Spurrinnenkriterium kann vorläufig nur durch den quantitativen Vergleich der Deviatorspannungen berücksichtigt werden. Im Rahmen der Bemessung sollten jeweils verschiedene Befestigungsaufbauten untersucht werden. Die Befestigung mit der o.g. Sicherheit gegen Rissbildung und der betragsmäßig geringsten Deviatorspannung sollte gewählt werden. Liegen ausreichend gesicherte Modelle zur Prognose der Spurrinne vor, so ist bei gleicher Sicherheit gegen Rissbildung der Befestigung mit der geringsten prognostizierten Spurrinnentiefe der Vorzug zu geben. 3.4 Nachweis der Tragschichten ohne Bindemittel und des BodensDie Tragschichten ohne Bindemittel sind anhand der zulässigen plastischen Dehnungen nachzuweisen. Die hierfür durchgeführten Berechnungen nach dem Verfahren, welches an der TU Dresden entwickelt wurde [9], zeigten, dass für die behandelten Befestigungsvarianten sowohl in den ToB keine unzulässig hohen plastischen Verformungen zu erwarten sind. Zum Nachweis des Untergrundes bzw. Unterbaus wurden die Vertikaldruckspannungen auf dem Planum beurteilt. Anhand des von Heukelom aufgestellten Zusammenhangs zwischen vorhandener Spannung und zulässiger Lastwechselanzahl sowie unter Berücksichtigung eines Sicherheitsbeiwertes [14] zeigte sich ebenfalls, dass für die vorgestellten Befestigungsvarianten keine bleibenden Verformungen auf dem Planum zu erwarten sind. 3.5 ZusammenfassungDas Asphaltpaket der beiden Befestigungsvarianten wurde hinsichtlich der Ermüdungsrissbildung und der Gefahr der Spurrinnenbildung untersucht. Anhand verschiedener Nachweise, die den heute allgemein anerkannten Stand der Technik repräsentieren [12], sowie durch detaillierte Annahmen hinsichtlich der klimatischen Randbedingungen und der Materialdefinitionen wurde aufgezeigt, dass eine Dimensionierung von flexiblen Befestigungen nach dem Ermüdungsriss- und dem Spurrinnenkriterium möglich ist. Da mit einem dickeren Asphaltpaket bei gleicher Unterlage die Gefahr der Spurrinnenbildung steigt, demgegenüber jedoch mit steigender Asphaltpaketdicke die Gefahr der Ermüdungsrissbildung sinkt, ist eine rechnerische Dimensionierung von Asphaltbefestigungen eine Optimierungsaufgabe. Dies bedingt eine langwierige Berechnung. Ein Bemessungsprogramm, welches diese Optimierung beinhaltet, wird derzeit an der TU Dresden entwickelt. Literaturverzeichnis
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