Der Fachvortrag zur Veranstaltung ist im Volltext verfügbar. Das PDF enthält alle Bilder und Tabellen.
1 Einleitung
Seit mehr als 10 Jahren wird auf den Bundesfernstraßen die systematische Zustandserfassung und -bewertung (ZEB-BFStr.) durchgeführt. Dies bedeutet messtechnische Zustandserfassung der relevanten Zustandsmerkmale und -indikatoren mit schnellfahrenden Messsystemen. Zu Beginn 1992 war äußerst umstritten, auch die Griffigkeit in diese netzweite Erfassung einzubeziehen. Bis zu diesem Zeitpunkt wurden Griffigkeitsmessungen im Wesentlichen nur dann durchgeführt, wenn die Verkehrsbehörde dazu aufforderte und ein signifikantes Unfallgeschehen bei Nässe vorlag.
Nach 10 Jahren ZEB – mittlerweile ein institutionalisierter Begriff für das Projekt Zustandserfassung und -bewertung bzw. auch das Verfahren im Rahmen des Erhaltungsmanagements – gehören die netzweiten, periodischen Griffigkeitsmessungen zum ZEB-Standard. Auch auf Länderebene (Landes- bzw. Staatsstraßen und auch Kreisstraßen) ist das ZEB-Verfahren einschließlich der netzweiten Griffigkeitsmessungen im Einsatz. Der Umgang mit den Ergebnissen dieser Griffigkeitsmessungen ist leider immer noch durch eine gewisse Unsicherheit geprägt, da die Richtlinie bzw. das „Merkblatt zur Bewertung der Straßengriffigkeit bei Nässe“ (MB Griff) noch nicht verbindlich eingeführt werden konnte.
Mit den ZEB-Griffigkeitsmessungen stehen einheitliche und vergleichbare Messdaten zur Verfügung, die es ermöglichen, das Griffigkeitsverhalten vorrangig auf Netzebene zu beschreiben und zu beurteilen. Heute liegen auf Grund der in dieser Dekade der ZEB gewonnenen Erfahrungen und der Ergebnisse der Zustandserfassungen auf inzwischen über 200 000 Fahrstreifenkilometern maßgebliche Grundlagen für vielseitige Betrachtungen zu Griffigkeitsfragen und zur Griffigkeitsproblematik generell vor. Auf den Bundesautobahnen wurde mit der ZEB-Messkampagne 2001/2002 bereits die dritte Erfassung abgeschlossen.
Die Erfahrungen und Erkenntnisse bei den ZEB sowohl in der Erfassungstechnik als auch bei den Auswertungen und Bewertungen waren schließlich auch Grundlage für die Formulierung der objektbezogenen Anforderungen an die Griffigkeit und fanden Eingang in die technischen Regelwerke (z. B. ZTV Asphalt-StB 01; ZTV Beton-StB 01).
In den nach Einführung der Anforderungen an die Griffigkeit der Fahrbahnoberfläche zum Zeitpunkt der Verkehrsübergabe und zum Ablauf der Verjährungsfrist für die Gewährleistung ausgelösten Diskussionen wird aus vielschichtigen lnteressenslagen insbesondere auf Unzulänglichkeiten bei der Durchführung der Messungen verwiesen und Griffigkeitsmessungen werden erneut grundsätzlich in Frage gestellt. In diesen Diskussionen sollten die im folgenden Beitrag mitgeteilten aktuellen Erkenntnisse und die Ergebnisse der Griffigkeitsmessungen im Rahmen der ZEB Berücksichtigung finden. An Beispielen werden die Aussagefähigkeit und Qualität der ZEB-Ergebnisse dokumentiert und auch die Qualitätssicherungselemente im ZEB-Prozess vorgestellt.
2 Die Griffigkeit der Fahrbahnoberfläche
Griffigkeit ist definitionsgemäß ein Wirkindex. Sie kennzeichnet die Wirkung der Rauheit auf den Reibungswiderstand (Kraftschlussvermögen) zwischen dem Fahrzeugreifen und der nassen Fahrbahn. Danach gilt es, die Wirkung der Rauheit, der Mikro- und Makro-Rauheit bzw. der Textureigenschaften der Fahrbahnoberfläche bei nasser Fahrbahn zu beschreiben. Es kann grundsätzlich davon ausgegangen werden, dass bei trockener Fahrbahn ein ausreichendes Griffigkeitsangebot vorhanden ist. Aufgrund der Vielzahl von Einflussparametern auf die Griffigkeit sind Griffigkeitsmessungen unter genau definierten Bedingungen durchzuführen.
Das Griffigkeitsverhalten einer Fahrbahnoberfläche kann über die Schlupfkurve charakterisiert werden.
Bild 1: Reibungsbeiwert-Schlupf-Kurve
Die Schlupfkurve weist nach relativ steilem Anstieg im Bereich von 10 % bis 20 % Schlupf ein Maximum in Abhängigkeit der Textureigenschaften auf. Zwischen dem 100 % Schlupf, was dem blockierten Rad entspricht, und dem freirollenden Rad bei 0 % Schlupf wird für die Mehrzahl der Messsysteme der Betriebsmodus bei 18 % bis 20 % Schlupf gewählt. Mit diesem Vorgehen werden vorrangig die texturbedingten Eigenschaften der Fahrbahnoberfläche erfasst. Der maßgebliche Reibungsbeiwert µ ist als Quotient der Reibungskraft und der Auflast definiert (Coulomb-Reibung). Somit gilt es, diese beiden Kräfte zur Bestimmung eines definierten Reibungsbeiwertes kontinuierlich zu messen.
Im Rahmen einer netzweiten Erfassung kann es sich dabei nur um dynamische Messmethoden handeln, da statische allein schon auf Grund der Verkehrsbeeinträchtigung und der Verkehrsgefährdung auszuschließen sind.
In der Bundesrepublik haben sich bisher zwei Messsysteme etabliert. Zum einen der Stuttgarter Reibungsmesser (SAM) im Betriebsmodus „blockiertes Rad“ (100 % Schlupf) und andererseits die Messmethode SCRIM (Sideway-force Coefficient Routine Investigation Machine), bei der eine Seitenkraft an dem unter 20° gegen die Fahrtrichtung laufenden Messrad gemessen wird (Bild 2). Bei einem Vergleich verschiedener Messverfahren ist der Unterschied zwischen Reibungsbeiwert und Seitenkraftbeiwert zu beachten.
Bild 2: Messprinzip SRM/SCRIM; Reibungs- und Seitenkraftbeiwert
Bild 3: Messfahrzeug mit SRM- und SCRIM-Messeinheit
Verfahrenstechnisch hat sich die Methode SCRIM für netzweite Erfassungen durchgesetzt. Dieses Messsystem ist für die hier geforderten kontinuierlichen Messungen über lange Strecken geeignet. Im Nachbarland Österreich wurde der Stuttgarter Reibungsmesser für diese Aufgaben dahingehend weiterentwickelt, dass dieses Verfahren sowohl im Betriebsmodus mit kontinuierlichem Schlupf von 18 % als auch mit ABS-Simulation und schließlich nach herkömmlicher Methode als blockiertes Schlepprad betrieben werden kann.
3 ZEB-Griffigkeitsmessungen und -bewertungen
3.1 Messverfahren
Seit der bundesweiten Zustandserfassung und -bewertung 1992 bzw. bereits schon bei der Teilersterfassung wird die Griffigkeit mit dem System SCRIM gemessen. Noch bis zur ersten Folgemessung auf Bundesautobahnen 1997 konnte alternativ die Messmethode „blockiertes Schlepprad“ angeboten werden. Der Einsatz dieser Methode kam für die ZEB-Griffigkeitsmessungen durch die betriebstechnischen Nachteile der zu dieser Zeit verfügbaren SAM-Messgeräte bei den bundesweiten Erfassungen nicht in Frage und wurde auch nicht angeboten.
Inzwischen wurde durch die Einführung der technischen Prüfvorschrift für Griffigkeitsmessungen (TP Griff-StB (SCRIM)), die sich bisher ausschließlich dem System SCRIM widmet, eine gewisse Präferenz ausgesprochen. Im Rahmen der ZEB sollten jedoch auch zukünftig Messsysteme, die einen Reibungsbeiwert liefern und die Anforderungen an die Präzision erfüllen, nicht ausgeschlossen sein.
Bei Griffigkeitsmessungen im Rahmen der ZEB-Projekte sind gewisse Randbedingungen einzuhalten. Die Messungen erfolgen grundsätzlich
- nur in der rechten Rollspur
- bei einem fiktiven Wasserfilm von 0,5 mm (geschwindigkeitsgeregelt) (Bild 4)
- auf zweibahnigen Straßen auf allen Fahrstreifen mit einer Regelmessgeschwindigkeit von v = 80 km/h
- auf einbahnigen Straßen nur auf dem Fahrstreifen in Stationierungsrichtung mit einer Regelmessgeschwindigkeit von 60 km/h
- im Netzknoten- und Stationierungssystem nach ASB (Anweisung Straßendatenbank)
- mit kontinuierlicher Messwertaufzeichnung; 1-m/20-m-Mittelwertbildungen online
- für 100-m-Auswerte- und Bewertungsabschnitte.
Bild 4: SCRIM-Messeinsatz
Darüber hinaus sind die Messwerte nur gültig, wenn
- Abweichungen bei der Messgeschwindigkeit im Toleranzbereich für zulässige Korrekturen von Δv = +10 km/h bis -30 km/h bezogen auf die Regelmessgeschwindigkeit liegen
- die Temperatur der Fahrbahnoberfläche 5° C nicht unterschreitet und die Lufttemperatur > 10° C beträgt.
Für einen effizienten Einsatz bei den netzweiten Erfassungen der Griftigkeit sind möglichst große Erfassungslängen mit einer Wassertankfüllung zu erzielen. Dies führte überwiegend zum Einsatz von Lkw mit großvolumigen Wassertanks (Bild 5).
Bild 5: SCRIM-Messsystem und Fahrzeugkonfiguration
3.2 Anforderungen und Bewertung
Die Messergebnisse werden geschwindigkeitskorrigiert für 100-m-Auswerte- und Bewertungsabschnitte aufbereitet, so dass bisher fünf 20-m-Mittelwerte zu einem 100-m-Einzelwert zusammengefasst wurden. Seit der ZEB-BAB 2002 erfolgt eine Aggregation der 1-m-Mittelwerte zu den 100-m-Mittelwerten für den definierten Auswerte- und Bewertungsabschnitt.
Die Beurteilung dieser Messergebnisse als 100-m-Einzelwerte, die als µSCRIM bzw. µSFC vorliegen, erfolgt geschwindigkeitsabhängig, d. h. für die Regelmessgeschwindigkeiten bei Bundesfernstraßen von 60 bzw. 80 km/h. Hier sind Bewertungshintergründe vorhanden. Bewertungshintergrund im Fall der Griffigkeitsmessungen bedeutet, dass für ein repräsentatives Straßennetz eine charakteristische Häufigkeitsverteilung der Griffigkeitswerte in Abhängigkeit der Messgeschwindigkeit ermittelt wurde. Innerhalb dieser Summenhäufigkeiten lassen sich Grenzwerte festlegen, für die gewisse Anforderungen gelten. Das ist im vorliegenden Fall der Schwellenwert bei 5 %, der Warnwert bei 15 % und der sog. 1,5 Wert bei 70 % der Summenhäufigkeit. Die sich bei den derart definierten Grenzwerten ergebenden Griffigkeitsbeiwerte legen die Normierungsfunktionen für die Überführung der Zustandsgrößen µSCRIM in Zustandswerte µGRI von 1 (sehr gut) bis 5 (sehr schlecht) fest.
Durch die Anforderungen in den technischen Regelwerken für die Abnahme zum Zeitpunkt der Verkehrsübergabe und bis zum Ablauf der Verjährungsfrist für die Gewährleistung sind weitere Grenzwerte hinzugekommen. Der Abnahmewert ist bei dem Zustandswert von 2,5 festgelegt worden. Mit ΔµSCRIM = 0,03 (ohne Toleranzen) im Bezug zum Abnahmewert liegt der Gewährleistungswert bei dem Zustandswert von 2,93. Im Bewertungshintergrund entspricht ein halber Notenwert ΔµSCRIM = 0,035.
Die Bilder 6 und 7 verdeutlichen sehr anschaulich das sehr enge Spektrum für Griffigkeitsveränderungen zwischen gut und schlecht (ΔµSCRIM = 0,21) und erlauben den Hinweis als Anforderungsniveau den ehemaligen Zielwert oder heute 1,5 Wert anzustreben.
Bild 6: Bewertungshintergrund für SCRIM-Messungen
Bild 7: Grenzwerte der Griffigkeitsbeurteilungen bei der ZEB und bei Abnahmen
In den Tabellen 1 und 2 sind zusammenfassend die Anforderungen im Rahmen der ZEB-Bundesfernstraßen und bei den Abnahmen gegenübergestellt.
Tabelle 1: ZEB-Anforderungsniveau der Griffigkeit für Bundesfernstraßen
Tabelle 2: Griffigkeitsanforderungen in den Bauverträgen
Tabelle 3: ZEB-Anforderungen an die Messgenauigkeit
3.3 Qualitätssicherung
Nach den Erläuterungen zu Messverfahren, Messbedingungen und der Beurteilung der Griffigkeitsergebnisse ist der Qualitätssicherung im Rahmen des ZEB-Verfahrens auch mit Blick auf die Übertragung auf Abnahmekriterien ein besonderes Augenmerk zu widmen. Die Griffigkeitsmessungen wie auch die messtechnischen Erfassungen weiterer Zustandsmerkmale wurden von Anfang an einer Überwachungs- und Prüfungssystematik unterzogen, die sich an das bewährte Vorgehen in der Straßenbautechnik anlehnte. Die wesentlichen Elemente
- Eignungsprüfung,
- Eigenüberwachungsprüfung und
- Kontrollprüfung
sind heute fester Bestandteil im ZEB-Verfahren. Für jede ZEB-Jahresmessung sind Eignungsprüfungen für das einzelne Messgerät auf Referenzstrecken, die durch die Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt) kontrolliert und durch Vergleichsmessungen überprüft werden, durchzuführen und eine zeitlich befristete Betriebszulassung nachzuweisen.
Während der Messkampagne sind durch regelmäßige Eigenüberwachungsprüfungen die Wiederholgenauigkeit des Messsystems und dessen Funktionsfähigkeit zu belegen. Dies hat auf Messabschnitten von 2 km Länge durch Wiederholungsmessungen spätestens nach 3 Tagen, frühestens nach 5 Stunden zu erfolgen. Für diese Messungen sind vorgegebene Toleranzen sowohl für den Mittelwert der Differenzen als auch für die Standardabweichungen der Differenzen einzuhalten. Die Kontrollprüfungen sind Stichproben-Messungen durch den Auftraggeber. Bisher erfolgen die Kontrollprüfungen im Auftrag der Länder durch die BASt. Auch hier gelten die Anforderungen für Vergleichsmessungen. Bei den zulässigen Toleranzen zwischen der Erstmessung durch die Gerätebetreiber (AN) und der Kontrollmessung durch die BASt ist ein bei Vergleichsmessungen nicht gewollter größerer Zeitversatz der beiden Messungen berücksichtigt.
Dieses Verfahren hat sich bewährt. Mit den in den letzten 10 Jahren gewonnenen Erkenntnissen und gesammelten Erfahrungen war es möglich, konkrete Anforderungen auch für Abnahmemessungen festzulegen. In diesem Zusammenhang ist auf eine bedeutsame Errungenschaft bei der Fortentwicklung im ZEB-Verfahren hinzuweisen. Die Visualisierung der verschiedenen ZEB-Messergebnisse hat heute einen hohen Standard erreicht. Sie ermöglicht eine anschauliche und vielseitige Überprüfung einzelner Ergebnisse durch Verknüpfungen und unmittelbare Gegenüberstellungen spezifischer Indikatoren. Damit werden benutzerfreundliche und effektive Hilfsmittel für Vollständigkeitsprüfungen und vielfältige Plausibilitätskontrollen zur Verfügung gestellt.
Das mittlerweile ZEB-immanente Prüf- und Überwachungssystem hat bereits im Laufe der zweiten Zustandserfassung vielfältige Schwachstellen aufgedeckt. Dies hat unmittelbar zu den notwendigen Verbesserungen und Fortschreibungen geführt. In den meisten Fällen von Abweichungen in den Messdaten waren die Fehler nicht auf das Messsystem zurückzuführen, sondern waren ursächlich durch falsche Zuordnung des Messabschnittes zum Streckenabschnitt (Netzknoten- und Stationierungsbezug) bedingt.
Als Beispiel im kontinuierlichen Verbesserungsprozess im ZEB-Verfahren kann die Schwachstellenidentifikation bei den Messreifen genannt werden. Schon bei der ersten ZEB 1992 konnte durch die konsequente, systematische Eigenüberwachung festgestellt werden, dass nicht alleine der Abrieb der Reifen als maßgebliches Kriterium für die Weiterverwendung herangezogen werden kann, sondern dass ab einer gewissen Laufleistung zielorientiert der Reifenwechsel erfolgen sollte. Daraufhin wurden dann die bekannten und heute in die TP Griff-StB (SCRIM) übernommenen Festlegungen mit maximal 400 km Laufleistung festgeschrieben.
4 Messergebnisse
ZEB-Messergebnisse, insbesondere die Ergebnisse der Griffigkeitsmessungen, stehen unter äußerst kritischer Beobachtung hinsichtlich Aussagefähigkeit und Genauigkeit. An thematisch aufbereiteten Beispielen netzweiter sowie objektbezogener – sprich streckenbezogener – Ergebnisse im Rahmen der durchgeführten ZEB-BFStr. können sehr anschaulich die Aussagefähigkeit und Qualität der Griffigkeitsmessungen und -bewertungen dokumentiert werden.
Die Ergebnisse der systematischen netzweiten Griffigkeitsmessungen der ZEB auf den Bundesfernstraßen charakterisieren aufbereitet als Summenhäufigkeitsverteilungen das Griffigkeitsverhalten bauweisen- und fahrstreifenbezogen und erlauben eine unmittelbare Beurteilung im Bezug zum Bewertungshintergrund. Für den Hauptfahrstreifen sind in den Bildern 8 und 9 für die Messkampagne 1997/98 die Ergebnisse auf Asphalt- und Betonfahrbahnen dargestellt.
Bild 8: Häufigkeitsverteilung der Griffigkeitswerte in den Teilnetzen und bundesweit auf dem Hauptfahrstreifen auf Asphaltfahrbahnen
Bild 9: Häufigkeitsverteilung der Griffigkeitswerte in den Teilnetzen und bundesweit auf dem Hauptfahrstreifen auf Betonfahrbahnen
Diese Summenlinien belegen im bundesstatistischen Mittel bei der Asphaltbauweise ein Verteilungsmuster der Griffigkeitswerte, das annähernd dem Bewertungshintergrund in den Eckdaten der Überschreitung von Warn- und Schwellenwert (5 %- und 15 %-Fraktile) entspricht. Im unmittelbaren Vergleich der beiden Bauweisen zeichnen sich andererseits deutliche Unterschiede sowohl im Netzanteil der Überschreitungen der Grenzwerte als auch dem Verteilungsmuster ab.
Die Verteilungsmuster der Griffigkeit in den einzelnen Bundesländern auf dem ersten Fahrstreifen werden in der Bandbreite des Griffigkeitsverhaltens in diesen Bildern dokumentiert. Durch die Einhüllenden der Teilnetzverteilungen (Ländersummenlinien) und den Bezug zur Summenhäufigkeit über das gesamte Netz, die annähernd den Bewertungshintergrund darstellt, wird das Spektrum auf den Bundesautobahnen in seiner vollen Variationsbreite deutlich. Hier ist bei der Asphaltbauweise eine wesentlich größere Spreizung zu verzeichnen und damit sind auch erhebliche Unterschiede in der Netzqualität der Teilnetze gegeben. Die maßgeblichen Faktoren (bauweisenspezifische Aspekte, Belastung, Alter, u. a.) für diesen Sachverhalt waren bisher noch nicht abschließend einzugrenzen.
Erwartungsgemäß ergeben sich ausgeprägte Unterschiede im Griffigkeitsverhalten auf dem Hauptfahrstreifen (1. Fahrstreifen) und den Überholfahrstreifen aufgrund der sehr unterschiedlichen Beanspruchungen. Die Abweichungen in der Zustandsgrößenverteilung werden durch die Gegenüberstellung der Zustandsklassenbelegungen auf dem 1. und 2. Fahrstreifen im Bild 10 auch in der Spannweite und der Verteilungsstruktur herausgearbeitet.
Bild 10: Griffigkeitsverhalten auf dem Hauptfahrstreifen im Vergleich zum Überholfahrstreifen
Auch die Verteilungen auf den Bundesstraßen, wo nur der Fahrstreifen in Stationierungsrichtung aufgenommen wird, ergeben für die bundesstatistische Mittelwertbetrachtung auf der freien Strecke annähernd wiederum den Bewertungshintergrund. In den Ortsdurchfahrten wird eine drastische Verschlechterung ausgewiesen.
Diese Unterschiede im Griffigkeitsverhalten zwischen der freien Strecke und den Ortsdurchfahrten bei netzweiter Betrachtung sind im Bild 11 mit den Ergebnissen der ZEB 1999/2000 aufgezeichnet.
Bild 11: Griffigkeitsverhalten auf der freien Strecke und in Ortsdurchfahrten (ZEB-BStr. 1999/2000)
Auch diese Gegenüberstellung ist ein Beispiel für die Qualität von Teilnetzen.
Für die streckenbezogene Betrachtung wird ein charakteristisches Beispiel auf dem Hauptfahrstreifen einer Autobahn herausgegriffen (Bild 12).
Bild 12: Ausführungsbedingte sprunghafte Niveauveränderungen der Griffigkeit
Hier zeigt sich eklatant ein ausführungsbedingter Sprung in den Griffigkeitsniveaus, wobei das niedrige Niveau bereits jenseits des Warnwertes liegt und teilweise sogar den Schwellenwert unterschreitet. In diesem Fall ist für die Beurteilung des Messergebnisses allein schon die ausgeprägt sprunghafte Veränderung und hier erschwerend auf ein äußerst niedriges Niveau maßgebend. Diskussionen zu Messgenauigkeit, Toleranzen oder den Messverfahren selbst sind hier nicht zielführend.
Diese Art von Schwachstellen aufzudecken ist nur ein Ergebnis der netzweiten Zustandserfassung. ZEB-Griffigkeitsmessungen sollen das Griffigkeitsverhalten im Netz dokumentieren, die Netzqualität aufzeigen und wie im vorgenannten Beispiel Hinweise für Problembereiche geben. In der Erhaltungsplanung sind dann in einem nächsten Arbeitsschritt lokale Schadensanalysen vorgesehen.
Bei objektbezogenen Betrachtungen der Griffigkeitsmessergebnisse sind Auswertungen mit den 20-m-Einzelwerten aussagefähiger als die bewertungsrelevanten 100-m-Einzelwerte. Im Bild 13 sind die Messergebnisse für eine größere Abschnittslänge des vorhergehenden Beispiels aufgezeichnet.
Bild 13: Beispiel einer Streckenauswertung mit den 20-m-Griffigkeitswerten
Die 20-m-Einzelwert-Betrachtung erlaubt Besonderheiten, Auffälligkeiten und lokale Schwankungen herauszuarbeiten. Es lassen sich die bauweisenspezifischen Unterschiede markieren und nicht zuletzt ist hier die Möglichkeit der Verknüpfung mit streckencharakteristischen Parametern (z. B. Querneigungswechsel) gegeben.
5 Ausblick
Nach einer Dekade ZEB auf Bundesfernstraßen und netzweiten Griffigkeitsmessungen auf jetzt über 200.000 Fahrstreifenkilometern steht eine enorme Informationsdichte von Griffigkeitswerten zur Verfügung. Die vorgestellten Ergebnisse und Auswertungen belegen die Aussagefähigkeit und die Qualität dieser Daten. Die Ergebnisse finden sowohl auf Netz- als auch auf Objektebene Anwendung.
Die bei der ZEB eingesetzten Messsysteme bzw. das Messverfahren entsprechen grundsätzlich den Einsatzbedingungen bei Abnahmeprüfungen.
Die periodischen und systematischen Zustandserfassungen und -bewertungen und hier eingeschlossen netzweite Griffigkeitsmessungen sind Voraussetzung für eine effiziente Erhaltungsplanung. Sie liefern die notwendigen aktuellen Daten für vielseitige Nutzanwendungen und sind beispielsweise auch Grundlage bei straßenbautechnischen Entscheidungen. Die ZEB-Griffigkeitsmessungen zeigen die Größe und Verteilung der Griffigkeiten im Straßennetz auf und liefern Kenntnisse über deren zeitliche Veränderungen. Sie erlauben die Festlegung von Grenzwerten aufgrund der aktuellen Häufigkeitsverteilungen.
|