Für Aufgaben der Verkehrssteuerung und Verkehrsplanung sind häufig Abschätzungen zum zeitlichen Verlauf der Verkehrsbelastungen auf Basis von Tageswerten erforderlich. Dies erfolgt über typisierte Verkehrsbelastungsganglinien, die bisher in Österreich nicht verfügbar sind. Mit diesem Artikel werden Clusterverfahren zur Ermittlung der Ganglinien analysiert und exemplarisch Stundenanteile für unterschiedliche Streckentypen angegeben. Im Grazer Straßennetz werden anschließend mit den Belastungsganglinien Emissionsberechnungen durchgeführt und mit Daten, die aus einem Tages- und Stundenverkehrsmodell auf Basis des Handbuchs für Emissionsfaktoren ermittelt wurden, verglichen. Im Ergebnis liegen die ganglinienbasierter Emissionsberechnungen erwartungsgemäß zwischen den tages- und stundenbasierten Emissionen für CO2 und NOx.

Der Fachvortrag zur Veranstaltung ist im Volltext verfügbar. Das PDF enthält alle Bilder und Formeln.

1 Einleitung

Mit automatischen Zählstellen ausgestattete Straßenabschnitte liefern kontinuierlich Zähldaten, aus denen der Verlauf der Verkehrsbelastung abgebildet werden kann. Weisen Strecke ohne Zählstellen ähnliche charakteristische Eigenschaften auf, kann der Verlauf der Verkehrsbelastung für bestimmte Zeiträume abgeleitet werden.

Verkehrsmodelle geben in der Regel durchschnittliche tägliche Verkehrsstärken aus. Für diverse Anwendungszwecke im Verkehrswesen (z.B. Emissionsmodellierung, zeitlich begrenzte Kapazitätsüberlastungen oder Verkehrsprognosen) sind jedoch stündliche Verkehrsdaten relevant, wobei diese aus Tagesganglinien abgelesen werden können. Wenn typische Tagesganglinien für bestimmte Streckencharakteristiken verfügbar sind, kann für beliebige Straßenabschnitte der Tagesganglinienverlauf extrapoliert werden.

Klassifizierte, normierte Ganglinien finden ihre Anwendung in der quantitativen Verkehrsplanung ebenso wie in der Verkehrssteuerung und bei dynamischen Verkehrsinformationsdiensten. Über sie ist eine Bestimmung des Verkehrsstärkenverlaufs auf Basis durchschnittlicher werktäglicher Verkehrsstärken (DTVw) möglich. In den bisherigen Untersuchungen, wie bei Heidemann und Wimber [1], Schmidt und Thomas [2], Arnold et al. [3], der SN 640 005a [4] oder Pinkofsky [5], wird zeitlich zwischen Tagesganglinien (Stundenwerte über den Tag), Wochenganglinien (Anteile der einzelnen Tage am DTVw) und Jahresganglinien (Verkehrsanteile der Monate) unterschieden. Ein Hauptproblem der Anwendung der aktuellen Gangliniennormen ist die Zusammenfassung beider Richtungsverkehrsstärken in einen richtungsunabhängigen Wert. Besonders bei unterschiedlichen Verkehrsflüssen der beiden Richtungen über den Tagesverlauf kommt es zu einer starken Unterschätzung der Spitzen und einer Überschätzung von Nebenzeiten, wenn die Richtungen nicht getrennt betrachtet werden. Bernard und Axhausen [6] weisen auf eine richtungsgetrennte Ermittlung der Belastungsganglinien insbesondere auf Straßen an Rändern von Ballungszentren und Straßen mit hohem Freizeitverkehrsanteil hin, um angebotsspezifische Gegebenheiten oder auch starke Disparitäten in den Richtungsganglinien abbilden zu können.

In der vorliegenden Arbeit wurde eine Klassifizierung von richtungsgetrennten Tagesganglinien mittels verschiedener Clusteranalysen für bestimmte Straßen- und Fahrzeugkategorien analysiert und entwickelt. Nachfolgend wird die Anwendung dieser typisierten Ganglinien zur Berechnung verkehrsbedingter Schadstoffemissionen beschrieben und den Durchschnittsbetrachtungen des DTV-basierten Verkehrsmodells gegenübergestellt. Zusätzlich wird die ganglinienbasierte Methode mit den Ergebnissen einer nachfragegestützten Emissionsberechnung verglichen und analysiert.

2 Clusteranalyse von Verkehrsbelastungsganglinien

Zur Identifizierung von Ganglinientypen werden verschiedene clusteranalytische Verfahren angewendet. Die Clusteranalyse ist ein probates Werkzeug zur Bildung von Gruppen aus einer umfangreichen Datenbasis mit einer Vielzahl an Objekten (hier: Ganglinien) bei gleichzeitiger Berücksichtigung verschiedener Merkmale (hier: Tageszeit in Stunden). Mit der Clusteranalyse sollen möglichst ähnliche Elemente zu einer Gruppe zusammengefasst werden, während sich die Gruppen zueinander stark unterscheiden sollen; d.h. Homogenität zwischen den Gruppenelementen bei größtmöglicher Heterogenität der Gruppen untereinander.

Clusteranalyseverfahren können hierarchisch oder partitionierend sein, wobei man erstere noch in agglomerierende (bottom-up) oder unterteilende (top-down) Algorithmen unterteilt. Je nach Algorithmus muss eine Distanzfunktion zur Bestimmung des Abstands zweier Elemente und/oder eine Methode zur Berechnung des Mittelpunktes eines Clusters (zum Beispiel der Mittelwert) bekannt sein. Anstatt einer Distanzfunktion arbeiten einige Algorithmen auch mit einer Ähnlichkeitsfunktion.

2.1 Hierarchische und partitionierende Clusteranalyseverfahren

Hierarchische Clusteranalyse

Grundsätzlich lassen sich anhäufende Verfahren (agglomerative clustering) und teilende Verfahren (divisive clustering) unterscheiden. Bei den anhäufenden Verfahren, die in der Praxis häufiger eingesetzt werden, werden schrittweise einzelne Objekte zu Clustern und diese zu größeren Gruppen zusammengefasst, während bei den teilenden Verfahren größere Gruppen schrittweise immer feiner unterteilt werden. Die bei der hierarchischen Clusterung entstehende Baumstruktur wird in der Regel mit einem Dendrogramm visualisiert.

In der Regel wird eine Clusteranalyse durch folgende drei Ablaufschritte bestimmt [7]:

- Bestimmung der Ähnlichkeiten

- Auswahl des Fusionierungsalgorithmus

- Bestimmung der Clusterzahl

Zur Anwendung kamen drei agglomerative, hierarchische Clusteranalyseverfahren, welche nachfolgend anhand der Vorgehensweise einzeln beschrieben werden:

- Single-Linkage

- Complete-Linkage

- Ward

Das Single-Linkage Verfahren vereinigt im ersten Fusionierungsschritt die zwei Objekte, die gemäß Distanzmatrix die kleinste Distanz bzw. die größte Ähnlichkeit zueinander aufweisen. Da diese beiden Objekte eine eigenständige Gruppe bilden, muss im nächsten Schritt der Abstand dieser Gruppe zu allen übrigen Objekten bestimmt werden. Als Distanz zwischen der neuen Gruppe und einem Objekt wird nun der kleinste Wert der Einzeldistanzen herangezogen (Nearest-Neighbour-Verfahren). Da das Single-Linkage Verfahren zur Kettenbildung mit vielen kleinen Gruppen neigt, eignet es sich besonders gut zur Identifizierung von Ausreißern. Aufgrund der jährlichen Mittelung aller Zählstellen wurde es nicht zur Clusteranalyse herangezogen und nur zu Vergleichszwecken mit den anderen Verfahren verwendet.

Im Gegensatz zum Single-Linkage Verfahren wird beim Complete-Linkage Verfahren nicht die kleinste, sondern die größte Distanz einer neu gebildeten Gruppe zu den übrigen Objekten als Kriterium herangezogen. Damit ist die Distanz zwischen zwei Clustern der maximale Abstand zweier Objekte aus den beiden Clustern (Furthest-Neighbour-Verfahren). Dieses Verfahren tendiert eher zur Bildung kleiner homogener Gruppen. Das liegt darin begründet, dass als neue Distanz jeweils der größte Wert der Einzeldistanzen herangezogen wird.

Das Ward Verfahren unterscheidet sich stark von den beiden vorher genannten. Bei diesem Verfahren werden jene Objekte oder Gruppen miteinander vereint, die ein bestimmtes Heterogenitätsmaß am wenigsten vergrößern. Als Maß dafür dient die Streuung innerhalb der Gruppe (Varianzkriterium). Dadurch werden möglichst gleich große, homogene Cluster gebildet, Gruppen mit kleiner Elementanzahl werden zumeist nicht erkannt.

Partitionierende Clusteranalyse

Diese Analysen verwenden eine gegebene Partitionierung und ordnen die Objekte durch Austauschfunktionen um, bis die verwendete Zielfunktion ein Optimum erreicht. Zusätzliche Gruppen können jedoch nicht gebildet werden, da die Anzahl der Cluster bereits am Anfang festgelegt wird. Als gebräuchlister partitionierender Algorithmus findet der k-means Anwendung, welcher mit einer vordefinierten Anzahl k von Clustern operiert [8]. Das Ziel dieses Algorithmus ist die Minimierung der Quadratsummen innerhalb einer Gruppe und die Maximierung zwischen unterschiedlichen Gruppen.

Bestimmung der Clusteranzahl

Es gibt in der Literatur einige Bewertungsgrößen zur Bestimmung der Clusteranzahl eines Datensatzes. Viele davon sind zwar für bestimmte Anwendungsfälle sinnvoll, jedoch häufig nicht allgemein und lassen subjektive Beurteilungen zu.

Bei hierarchischen Verfahren wird die Clusteranzahl zum Verfahrensende festgelegt. Eine dabei angewendete Heuristik zur Bestimmung der Clusteranzahl ist das sogenannte Elbow- Kriterium. In einem Koordinatensystem wird die Fehlerquadratsumme gegen die entsprechende Clusteranzahl aufgetragen. Treten nun Schwankungen in der Abnahme der Fehlerquadratsummer auf, so bildet sich grafisch ein „Ellbow“ heraus und der resultierende Knick gibt die Anzahl der Cluster an [7].

Bei den partitionierenden Verfahren kann als unterstützende Kenngröße die Silhouette- Statistik herangezogen werden. Sie ist ein stabiles Gütemaß für die Zuordnung der Datenpunkte zu Clustern und dient damit auch der Beurteilung der Anzahl zu wählender Cluster. Ausgehend von einer Unähnlichkeit zweier Punkte wird beurteilt, wie gut ein Datenpunkt in einen Cluster paßt [9]. Für jede Beobachtung i, definiere ein Silhouettenbandbreite (silhouette width) s(i) wie folgt:

- a(i):= mittlerer Abstand zwischen i und allen anderen Mitgliedern desselben Clusters

- Für alle anderen Cluster C sei d(i, C):= mittlerer Abstand von i zu allen Mitgliedern von C. Definiere: b(i) = minc d(i, C)

- Definiere silhouette width als: Formel siehe PDF.

Die maximale durchschnittliche silhouette width über alle Beobachtungen wird zur Bestimmung der optimalen Clusteranzahl verwendet. Beobachtungen mit s(i) nahe bei 1 können als „gut geclustert“ betrachtet werden und Beobachtungen mit s(i) < 0 sind falsch klassifiziert.

2.2 Querschnittszählungen als Datengrundlage

Als Datengrundlage fungieren Stundenwerte eines Jahres von automatischen Dauerzählstellen im österreichischen Straßennetz. Die Datengrundlage setzt sich aus Zählstellen auf Freiland- bzw. Ortsstraßen und städtischen Zählstellen zusammen. Die Daten von Freilandstraßen beziehen sich sowohl auf Landesstraßen L und B der Bundesländer Salzburg (29 Zählstellen) und Tirol (23 Zählstellen), als auch auf Autobahnen (9 Zählstellen) in den Bundesländern Salzburg, Tirol und Steiermark. Die Zähldaten wurden in Form von richtungsgetrennten Stundenwerten für den Kfz-Gesamtverkehr für ein ganzes Jahr zur Verfügung gestellt (Datensatz Salzburg 1.10.2007 bis 30.9.2008, Datensatz Tirol und Autobahn 1.1.2008 bis 31.12.2008). Der Großteil der Zählstellen auf Freilandstraßen liegt im Agglomerationsbereich der Städte Salzburg und Innsbruck.

Die verwendeten Daten für die Klassifizierung von städtischen Ganglinien stammen von 15 automatischen Dauerzählstellen an bedeutenden Straßen aus dem Grazer Stadtgebiet. Dabei waren für jede Zählstelle richtungsgetrennt Stundenwerte des Kfz-Gesamtverkehrs für beide Fahrtrichtungen über den Zeitraum eines Jahres verfügbar; d.h. 8760 Kfz-Belastungen pro Fahrtrichtung und Zählstelle. Die Daten von 12 Zählstellen beziehen sich auf den Zeitraum 1.11.2009 bis 31.10.2010, die Daten der restlichen 3 Zählstellen auf den Zeitraum 1.12.2008 bis 30.11.2009. Bei der Auswahl der Zählstellen wurde darauf geachtet, sowohl typische Einfahrtstraßen (radiale Stadtstraßen) als auch querverbindende Gürtelstraßen (tangentiale Stadtstraßen) und zentrumsnahe Straßen zu berücksichtigen.

Im Zuge der Datenaufbereitung wurden sämtliche Daten auf Plausibilität und Vollständigkeit überprüft; Datenlücken und offensichtlich unplausible Messwerte wurden aus dem Datensatz entfernt. Die Clusteranalysen wurde mit der open-source Statistiksoftware R-project durchgeführt.

2.3 Anwendung der Clusteranalyse zur Typisierung von Ganglinien

Für die Daten von Freilandstraßen bzw. Stadtstraßen wurden unterschiedliche Vorgangweisen zur Typisierung von Ganglinien gewählt, die in den nachfolgenden Unterabschnitten erläutert werden.

2.3.1 Clusteranalyse mit Ganglinien von Freilandstraßen

Vorab wurde für jede Zählstelle pro Fahrtrichtung eine gemittelte relative Ganglinie gebildet. Dabei wurde zwischen den drei Tagestypen „Werktag“ (Montag bis Freitag), „Samstag“ und „Sonn- und Feiertag“ unterschieden. Diese 6 durchschnittlichen Tagesganglinien je Zählstelle bilden die Grundlage für die nachfolgende Clusteranalysen. Die Daten von den Landesstraßen L und B der Bundesländer Salzburg und Tirol wurden je Tagestyp für die Clusteranalysen zusammengefasst, mit den Daten von Autobahnen wurden separate Clusteranalysen je Tagestyp durchgeführt.

Für die Clusteranalysen wurden drei verschiedene hierarchische Clusteranalyseverfahren Single-Linkage, Complete-Linkage und Ward verwendet. Als Obergrenze und zugleich Ausgangsbasis wurden 8 Clustergruppen festgelegt. Die Euklidische Distanz wurde als Distanzmaß gewählt. Während das Single-Linkage Verfahren aufgrund der starken Kettenbildung nur zu Vergleichszwecken herangezogen wurde, konnten mit den übrigen beiden Verfahren ähnlich gute Ergebnisse erzielt werden. Die Dendrogramme aus den Clusteranalysen mittels Complete-Linkage und Ward Verfahren wurden unter Variation der Clusterzahl miteinander verglichen, indem für jeden Cluster eine repräsentative Ganglinie gebildet wurde. Es stellte sich heraus, dass das Complete-Linkage Verfahren bei der Variation konsistenter agierte und bei gleicher Clusterzahl Ganglinien konstruierte, die sich im Verlauf stärker gegenüber den repräsentativen Ganglinien des Ward Verfahrens unterschieden. Daher wurde für die Auswertung der typischen Ganglinien für Freilandstraßen das Complete-Linkage Verfahren für alle drei Tagestypen (Werktags, Samstags, Sonntags/Feiertags) herangezogen.

2.3.2 Clusteranalyse mit Ganglinien von Stadtstraßen

Als Ziel wurde anfangs festgelegt, 3-5 typische städtische Werktagsganglinien aus der Clusteranalyse zu generieren. Dazu wurde für jede Zählstelle pro Fahrtrichtung eine gemittelte relative Tagesganglinie für Werktage aus den verfügbaren Wochentagen Dienstag, Mittwoch und Donnerstag eines Jahres gebildet. In Summe ergeben sich 30 Ganglinien pro Meßstelle, die die Grundlage für die nachfolgenden Clusteranalysen darstellen.

Am Datensatz wurden drei verschiedene Clusteranalyseverfahren (Complete-Linkage (siehe Bild 1), Ward, k-means Algorithmus) angewendet und die Ergebnisse im Anschluss miteinander verglichen. Bei den Verfahren wurde jeweils die Euklidische Distanz als Distanzmaß verwendet. Im Zuge der Clusteranalysen wurde mit der Clusterzahl zwischen 3, 4 und 5 variiert und die Auswirkungen analysiert. Bei der Analyse der drei durchgeführten Clusteranalyseverfahren haben sich sehr ähnliche Ergebnisse bzw. Ganglinien gezeigt. Mittels des Varianzkriteriums der Fehlerquadratsumme (Ellbow-Verfahren) hat sich bei den hierarchischen Clusteranalyseverfahren Complete-Linkage und Ward vier als optimale Clusteranzahl ergeben. Auch die Silhouette-Statistik angewendet auf das partitionierende Clusterverfahren k-means führt zu einer optimalen Anzahl von vier Clustern. Daher konnten unabhängig vom gewählten Clusterverfahren sehr stabile Ergebnisse erzielt werden. Die vier eindeutig identifizierbaren Cluster lassen sich in die Gruppe der zentrumsnahen Stadtstraßen, der Tangentialstraßen und zwei Radialstraßen mit stadteinwärtigem bzw. stadtauswärtigem Richtungsüberhang einteilen.

Bild 1: Dendrogramm mit 4 Clustern mittels Complete-Linkage Verfahren für städtische Belastungsganglinien

2.4 Ergebnisse der Clusteranalyse

Ganglinien für Freilandstraßen

Aus den in 2.3.1 beschriebenen Clusteranalysen wurden 8 typische Ganglinien für Werktage (davon 2 speziell für Autobahnen), 6 für Samstage (davon 1 speziell für Autobahnen) und 8 für Sonn- und Feiertage (davon 2 speziell für Autobahnen) generiert. In der Tabelle 1 sind die typisierten Ganglinien für Werk- und Samstage aufgeführt. Bei den Streckentypen mit niedriger Verkehrsbelastung (Cluster W-I bis W-III) sind die relativen Verkehrsspitzen stärker ausgeprägt als bei den Straßen mit höheren Belastungen (Cluster W-IV bis W-VI ebenso wie die Autobahncluster W-VII, W-VIII). Die höchsten Belastungsanteile sind einheitlich über alle werktäglichen Cluster entweder morgens von 8:00 bis 9:00 Uhr oder in der Nachmittagsstunde zu verzeichnen.

Ganglinien für Stadtstraßen am Beispiel Graz

Die Auswertung der Clusteranalyse mit den Stadtstraßen ergab 4 repräsentative Tagesganglinientypen für den städtischen Werktagsverkehr, resultierend aus der partitionierenden Clusteranalyse mittels k-means Algorithmus. Anhand der Zählstellen die sich hinter den diversen Clustern verbergen, wurden die Ganglinientypen funktional, je nach Lage im städtischen Straßennetz, beschrieben (siehe Bild 2 und Tabelle 2). Auffällig ist der niedrige maximale Belastungsanteil von 6,9% bei den zentrumsnahen Straßen.

Tabelle 1: Relative Ganglinientypen für Freilandstraßen

Bild 2: Werktagsganglinien (Dienstag bis Donnerstag) für Grazer Stadtstraßen

Tabelle 2: Relative Werktagsganglinien (Dienstag bis Donnerstag) für Grazer Stadtstraßen

3 Ganglinien- vs. nachfragegestützte Emissionsberechnung

3.1 Verkehrsmodell Graz

Für die Berechnung der Emissionen wurde ein Teilnetz aus dem Verkehrsmodell für den Großraum Graz herangezogen. Es handelt sich dabei um ein Aktivitäten orientiertes Verkehrsnachfragemodell, mit dem stundenfeine Verkehrsnachfragematrizen aus 13 verhaltenshomogenen Gruppen für den IV und ÖV berechnet wurden. Im Verkehrsmodell Großraum Graz wurden mittels Umlegungen sowohl tagesfeine als auch stundenfeine Verkehrskenngrößen (Verkehrsstärken, aktuelle Geschwindigkeiten, Auslastungen) ermittelt.

Das Verkehrsmodell Großraum Graz umfasst die Steiermark mit Ausnahme der Obersteiermark. Es enthält knapp 1.000 Verkehrsbezirke und ca. 120.000 Strecken, davon befinden sich ca. 20.000 Strecken im Grazer Stadtgebiet. Die Emissionsberechnungen wurden auf dem Hauptstraßennetz im Grazer Stadtgebiet (5.915 Strecken mit 421 Richtungskilometern) durchgeführt. Das Hauptstraßennetz enthält alle Straßen mit einer zulässigen Geschwindigkeit von mindestens 50 km/h mit Ausnahme der Autobahnen. Die Stadt Graz verfügt über eine flächenhafte Verkehrsberuhigung, so dass sich das Hauptstrassenetz allein über einen Grenzwert der zulässigen Geschwindigkeit definieren lässt.

Da das Grundmodell mit stundenfeinen Nachfragematrizen erstellt wurde, sind die Streckenkapazitäten ebenfalls auf Stundenbasis kalibriert worden. Für Verkehrsumlegungen mit Tagesmatrizen wird die stündliche Streckenkapazität durch den maximale Stundenanteil der typisierten Werktagsganglinie dividiert; d.h. die Tagesstreckenkapazität beträgt das 11- bis 14,5-fache der stündlichen Streckenkapazität.

Die Reisezeit zwischen zwei Punkt setzt sich im Grazer Verkehrsmodell aus einer Grundstreckenreisezeit, einem belastungsabhängigen Streckenreisezeitanteil und einer Verlustzeit beim Überfahren von Knotenpunkten zusammen. Auch der Verlustzeitanteil an Kreuzungen wird belastungsabhängig berechnet. Der Streckenreisezeitanteil macht etwa 70% von der Gesamtreisezeit im Netz aus.

3.2 Verkehrsmodellgestützte Emissionsberechnung

Das Handbuch für Emissionsfaktoren des Straßenverkehrs (HBEFA) [10] stellt Emissionsfaktoren je nach Bezugsjahr für eine Reihe von Schadstoffen differenziert nach Fahrzeugtypen, Emissionskonzepten (Schadstoffklassen Euro 0 bis VI) und Verkehrssituationen zur Verfügung. Bei den Fahrzeugtypen unterscheidet HBEFA zwischen schweren Nutzfahrzeugen (SNF), leichten Nutzfahrzeugen (LNF), PKW, Motorrädern, Linienbussen und Reisebussen. Aufgrund der Daten länderspezifischer Zulassungsstatistiken ist die Flottenzusammensetzung jahresweise bereits gut bekannt. Daher können in HBEFA die Schadstoffe über die Emissionskonzepte bereits aggregiert für jedes Bezugsjahr bestimmt werden.

Wesentliche Verbesserungen in der Aussagequalität von HBEFA 3.1 gegenüber früheren Versionen wurden durch eine Trennung von Straßenkategorie und Verkehrsqualitätsstufe erzielt. Die Straßenkategorie gibt den Typ einer Straße (z.B. Hauptverkehrsstraße mit zulässiger Geschwindigkeit 50 km/h in einer Agglomeration) wider. Der Verkehrsfluss wird durch eine 4-teilige Verkehrsqualitätsstufe abgebildet. Die Verkehrssituation stellt das Kreuzprodukt aus Straßenkategorie und Verkehrsqualitätsstufe dar. Für jede Verkehrssituation und Fahrzeugtyp mit festgelegter Zusammensetzung der Schadstoffklassen werden die Emissionen tabellarisch ermittelt (Tab 3).

Tabelle 3: Emissionsfaktoren Warm auf Stadtstraßen für Österreich für PKW und schwere Nutzfahrzeuge nach HBEFA 3.1

HBEFA berechnet die Emissionen für eine homogene Strecke; eine manuelle Berechnung der Emissionen über alle Strecken eines Verkehrsmodells verbietet sich daher aus Aufwandsgründen. In der Verkehrsplanungssoftware VISUM 11.5 sind die Emissionsfaktoren aus HBEFA 3.1 implementiert [11]. Jeder Strecke des Verkehrsmodells wurde eine Straßenkategorie (meist Agglo/HVS/50) zugeordnet. Wie die Emissionswerte aus Tabelle 3 zeigen, verdoppeln sich die Emissionen ungefähr von der besten zur schlechtesten Verkehrsqualitätsstufe. Besonders stark ist der Anstieg vom gesättigten Verkehrsfluss zum Stop&Go.

Bei der Kopplung eines Verkehrsmodells mit einer Emissionsberechnung nach HBEFA besteht eine Grundaufgabe in einer automatisierten Auswahl der Verkehrsqualitätsstufe aus dem Umlegungsergebnis. Die Verkehrsqualitätsstufe könnte aus einem Verhältnis zwischen tatsächlicher Geschwindigkeit (vakt) zu einer modellierten Freifahrgeschwindigkeit ermittelt werden. In dieser Untersuchung wurde der Streckenauslastungsgrad als Kriterium für die Festlegung der Verkehrsqualität verwendet.

In dieser Untersuchung sollte auch geprüft werden, welchen Einfluss die Wahl der drei Klassengrenzen KG auf das Emissionsergebnis hat. Eine typische Auslastungsganglinie (Bild 3) zeigt das unterschiedliche Ergebnis der Emissionsberechnung in Abhängigkeit der Klassengrenzen zwischen freiem und dichtem Verkehr durch Wahl von KG1.

Bild 3: Systemskzizze zu HBEFA Klassengrenzen in Bezug auf den Streckenauslastungsgrad [%] pro Tag [h] mit Klassengrenze 1 (KG 1) bei 65% und Klassengrenze 1 ́ (KG 1 ́) bei 50%

Für die Emissionsberechnung mit dem Verkehrsmodell wurden zu Vergleichszwecken drei verschiedene Verfahren eingesetzt (Bild 4).

Bild 4: Ablaufdiagramm der 3 angewendeten Emissionsberechnungsverfahren

3.3 Emissionsberechnung mit Tagesmodell

Als Bezugsgröße dient das Tagesverkehrsmodell Großraum Graz, in der die Verkehrsnachfrage eines durchschnittlichen Werktags abgebildet ist. Mithilfe des durchschnittlichen täglichen Verkehrs (DTV), der Tagesauslastung von Strecken und der durchschnittlichen aktuellen Geschwindigkeit über den Tag (vakt) wurden Tagesemissionswerte je Strecke für das Grazer Hauptstraßennetz bestimmt. Der DTV und vakt waren direkt im Tagesmodell verfügbar, die Tagesauslastung wurde aus dem Quotienten des richtungsbezogenen DTV und der Tagesstreckenkapazität bestimmt. Der Auslastungsgrad wurde als Kriterium zur Festlegung der Verkehrsqualitätsstufe für die streckenfeine Tagesemissionsberechnung verwendet.

3.4 Emissionsberechnung mit stundenfeiner Verkehrsnachfrage

Da das Verkehrsmodell Großraum Graz als Stundenmodell vorliegt, konnten direkt stündliche Emissionen berechnet werden. Als Eingangswerte wurden die stündliche Verkehrsstärke, die stundenfeine Streckenauslastung und die stündliche Reisegeschwindigkeit vakt verwendet. Die Emissionen einer Stunde werden wie beim Tagesmodell berechnet. Durch wiederholte Berechnung für jede Stunde eines Tages und anschliessende Summation der Emissionswerte erhält man einen Tagesemissionswert zum Vergleich mit dem Tagesmodell. Der Unterschied zum Tagesmodell besteht natürlich darin, dass Stunden mit hoher Auslastung zu höheren Emissionen als beim Durchschnittstageswert führen, während in den Nachtstunden das Stundenmodell zu niedrigen Emissionen als das Tagesmodell führen wird, wenn im Tagesmodell die Streckenauslastung nicht generell unter der Klassengrenze KG1 liegt.

3.5 Gangliniengestützte Emissionsberechung

Mithilfe typisierter Ganglinien solle es möglich sein, ein Tagesmodell annähernd in ein „Stundenmodell“ zu überführen, um somit verkehrsbedingte Schadstoffemissionen auf Stundenbasis ermitteln zu können. Dabei werden die Kennwerte DTV, Freifahrgeschwindigkeit v0, stündliche Kapazität und der vorher zugewiesene Ganglinientyp je Strecke im betrachteten Teilnetz aus dem Tagesmodell exportiert. Je nach Ganglinientyp werden die Strecken mit den typisierten Ganglinien für Stadtstraßen überlagert, um stündliche Verkehrsstärken zu generieren. Anschließend werden stündliche Auslastungen und stündliche aktuelle Geschwindigkeiten aufgrund der Widerstandskurve für die Verkehrsumlegungen ermittelt und zusammen mit den stundenfeinen Verkehrsstärken ins Tagesmodell importiert. Abschließend werden 24 Emissionsberechnungen für jede Stunde nachlaufend durchgeführt und zu Vergleichszwecken über den Tag aufsummiert.

Die größte Herausforderung liegt in einer realistischen Zuordnung eines Ganglinientyps für jede Strecke im betrachteten Netz. Auf Straßenzügen im Bereich der 15 Zählstellen konnte der passende Ganglinientyp ohne Probleme zugeordnet werden. Im Großteil des Netzes wurde der Ganglinientyp nach subjektiver Einschätzung aufgrund der einer guten Ortskenntnis zugewiesen. Auf komplex zuordenbaren Strecken wurde der Ganglinientyp 2 gewählt, der einerseits die meisten Zählstellen beinhaltet und anderseits am ehesten der durchschnittlichen Werktagsganglinie aller Zählstellen entspricht. Einen Überblick der zu- geordneten Ganglinientypen und der Lage der Zählstellen im betrachteten Netz liefert Bild 5.

Bild 5:Typisierte Verkehrsbelastungsganglinien für städtische Hauptstraßen in Graz

3.6 Ergebnisse der Emissionsberechnungen

Im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse sollten nun mehrere Einflussfaktoren der Emissionsberechnung bestimmt werden. Diese Faktoren sind die Wahl des Emissionsberechnungsverfahrens selbst, der Einfluss der Kaltstartemissionen und die Wahl der Klassengrenzen für die Verkehrsqualitätsstufen. Aus Gründen der besseren Vergleichbarkeit wurde schrittweise nur jeweils ein Einflussfaktor unter ceteris paribus Bedingungen verändert Die Emissionen (CO2 und NOx) des Verkehrsmodells mit der Tagesnachfrage werden jeweils als Bezugswert verwendet. In der Tabelle 4 sind alle Berechnungen mit einer festen Wahl der Klassengrenzen für die Einteilung der Verkehrsqualitätsstufen von 65%, 85% und 100% des Auslastungsgrads durchgeführt worden. Bei einer Auslastung über 100% wird danach von Stop&Go-Verkehr ausgegangen.

Im Tagesnachfragemodell beträgt der gesamte CO2–Ausstoß 359.124 kg im Hauptstraßennetz von Graz. Eine stündliche Nachfrageberechnung führt zu einer 4,8%-igen Erhöhung der Emissionen aufgrund eines höheren Anteils schlechter Verkehrsqualitätsstufen. In unerwarteter Weise beträgt die Erhöhung bei einer stundenfeinen Betrachtung mit den Ganglinien nur 1,5%; d.h. es kommt nur selten zu einem Wechsel der Auslastungsklassen. Der Ganglinienverlauf ist insgesamt flacher als das Stundennachfragemodell mit stärker ausgeprägten Spitzen.

Der Einfluss des Kaltstartanteils ist im Tagesmodell mit einer 4,9%-igen Reduktion gegenüber des Bezugsfalls mit Kaltstartanteil geringer als bei einer stundenfeinen Berechnung (6,6% bzw. 6,1%). Die geringere Reduktion beim Tagesmodell ist erklärbar, da im Tagesmodell Fahrten nur einmal mit einem Kaltstartanteil belegt werden, während bei einer mehrfachen Anwendung im Stundenmodell überproportional viele Fahrten mit einem Kaltstartzuschlag belegt werden. Insgesamt wirkt sich der Kaltstartanteil auf den Kraftstoffverbrauch etwas höher aus als auf die Stickoxide.

Tabelle 4: Emissionen mit und ohne Kaltstart für das Hauptstraßennetz Graz

Mit einer anderen Wahl der Klassengrenzen werden die Auswirkungen einer stärkeren Spreizung der Auslastungsgrade auf die Emissionsberechnung geprüft. Mit den Grenzen 0,5, 0,8 und 1,1 werden besonders niedrige Emissionen und besonders hohe Emissionen seltener berechnet als bei einer Wahl von 0,65, 0,85 und 1,0. Die Effekte eliminieren sich in dieser Anwendung, da in allen drei Berechnungsmodellen das stärker gespreizte Modell nur zu einer geringen aber über alle drei Modelle gleichen Erhöhung von knapp 2% bei CO2 bzw. gut 2% bei NOx führt (s, Tabelle 5).

Tabelle 5: Emissionen für das Hauptstraßennetz Graz anhand verschiedener Planfälle

Stärker ist der Einfluss einer Kapazitätsreduktion. Diesem Versuch liegt der Gedanke zugrunde, dass die Widerstände im Verkehrsmodell nicht nur auf Strecken sondern auch auf Knoten auftreten, jedoch bei der Emissionsberechnung keine Knotenwiderstände einfließen.

Eine Reduktion der Streckenkapazität um 25% entspricht etwa dem Reisezeitverlust an den Knotenpunkten. Wartezeiten an Kreuzungen werden emissionsmäßig in HBEFA 3.1 nicht berücksichtigt, so dass eine Reduktion der Streckenkapazitäten zum Ausgleich berechtigt erscheint. Die niedrigere Streckenkapazität führt bei den Stundenmodellen zu einer deutlicheren Erhöhung der Emissionen, weil die Klassengrenzen der Auslastungsgrade häufiger überschritten werden.

4 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen

In dem Aufsatz wurden verschiedene Clusterverfahren zur Typisierung von Verkehrsbelastungsganglinien vorgestellt. Die leichte Verfügbarkeit von Verkehrsbelastungsdaten aus automatischen Zählgeräten, die steigenden Datenerfordernisse durch dynamische Verkehrsinformationsdienste und der zunehmende Datenbedarf aufwändiger Verkehrssteuerungsverfahren ermöglichen aber erfordern auch künftig vermehrt regional gültige Verkehrszahlen. Ohne jede Strecke einzeln zählen zu müssen, können durch typisierte Ganglinien und Tagesbelastungen gute Abschätzungen zu dem zeitlichen Verlauf der Verkehrsbelastungen getroffen werden. Obwohl diese Aussage nicht neu ist, wird hier ein zeitgemäßer Überblick über geeignete Klassifizierungsverfahren wie Ward und k-means gegeben. Mit der Silhouettenbandbreite wird weiterhin ein praktikables Verfahren zur Festlegung der richtigen Klassenanzahl vorgestellt.

In der Anwendung der Methoden auf Freiland- und städtische Straßen hat sich gezeigt, dass auf Österreichischen Straßen hohe Bemessungsanteile stündlicher Verkehrsstärken am DTV von über 10% (vgl. [12], Kapitel 2) nur bei wenigen Streckentypen mit hohem Richtungsüberhang nachgewiesen wurden. Für die Mehrzahl der klassifizierten Belastungsganglinien liegen die Verkehrsspitzen werktags zwischen 8 und 9 Uhr sowie 17 und 18 Uhr. Im Freilandbereich werden mehr unterschiedliche Cluster als bei den städtischen Straßen aufgrund der unterschiedlichen Nachfragestruktur auf Autobahnen benötigt. Bei den städtischen Hauptstraßen sind vier Ganglinientypen ausreichend – nämlich die zentrumsnahen Straßen, die Radialstraßen mit vormittäglichem sowie nachmittäglichem Richtungsüberhang und die Tangentialstraßen.

In einer netzweiten Anwendung typisierter, städtischer Ganglinien für Emissionsbestimmungen hat sich gezeigt, dass mit einer zeitlichen Aufteilung der täglichen Verkehrsbelastungen (DTV) die Genauigkeit von Tagesemissionsmodellen verbessert werden kann. Wenn kein Stundenverkehrsmodell vorliegt, ist eine zeitliche Verkehrsbelastungsaufteilung sinnvoll, um auch Emissionsspitzen bestimmen zu können. Zur Modellierung dieser Spitzen müssen jedoch die Klassengrenzen der Auslastungsgrade und das generelle Niveau der modellierten Streckenauslastungen aufeinander abgestimmt sein. Bei zu geringen Streckenauslastungen werden die Emissionen unterschätzt, da sich Verlustzeiten und Rückstaus an Knotenpunkten rechnerisch mit HBEFA nicht abbilden lassen. Eine Reduktion der Streckenauslastungen durch Herabsetzen der Streckenkapazitäten erscheint immer dann ratsam, wenn Abbiegezeitschläge im Verkehrsmodell explizit berücksichtigt werden. Aus Vergleichbarkeitsgründen zwischen Tagesemissionen und aufaddierter Stundenemissionen ist es ratsam ohne Kaltstartzuschläge zu arbeiten. Der Anteil an Fahrten mit kaltem Motor wird bei Stundenmodellen überschätzt.

5 Literatur

[1]    Heidemann, D., Wimber, P. (1982) Typisierung von Verkehrsstärkeganglinien durch clusteranalytische Verfahren, Reihe Straßenverkehrszählung Nr. 26, Köln: Bundesanstalt für Straßenwesen.

[2]    Schmidt, G., Thomas, B. (1996) Hochrechnungsfaktoren für manuelle und automatische Kurzzeitzählungen im Innerortsbereich, Reihe Forschung Straßenbau und Straßenverkehrstechnik Nr. 732, Bonn: Bundesministerium für Verkehr, Bau und Wohnungswesen.

[3]    VSS (2001) SN 640 005a Ganglinientypen und durchschnittlicher täglicher Verkehr (DTV), VSS, Zürich.

[4]    Arnold, M., Dahme, J., Hedeler, M., Wöppel, H. (2008) Hochrechnungsverfahren für Kurzzeitzählungen auf Hauptverkehrsstraßen in Großstädten, Reihe Forschung Straßenbau und Straßenverkehrstechnik Nr. 1007, Bonn: Bundesministerium für Verkehr, Bau und Wohnungswesen.

[5]    Pinkofsky, L. (2006) Typisierung von Ganglinien der Verkehrsstärke und ihre Eignung zur Modellierung der Verkehrsnachfrage, Dissertation, Technische Universität Braunschweig.

[6]    Bernard, M., Axhausen, K.W. (2010) Ein neuer Ansatz für standardisierte Ganglinien, Straßenverkehrstechnik Jg. 54, Nr.11, Seiten 689-696.

[7]    Backhaus, K., Erichson, B., Plinke, W., Weiber, R. (2010) Multivariate Analysemethoden, 13. Auflage, Berlin, Springer.

[8]    Tan, P-N.; Steinbach, M.; Kumar, V. (2006) Introduction to Data Mining, Addison- Wesley.

[9]    Everitt, B.S., Landau, S., Leese, M. (2001) Cluster Analysis, Oxford University Press, New York.

[10]    Infras GmbH (2010) Handbuch für Emissionsfaktoren des Straßenverkehrs (HBEFA), Version 3.1, Bern, Jannuar 2010.

[11]    PTV AG (2010) Visum 11.5 Benutzerhandbuch, Karlsruhe Juli 2010.

[12]    Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (2005) Handbuch für die Bemessung von Straßenverkehrsanlagen, Ausgabe 2005), Köln.