Für den Verkehrszustand auf Autobahnen werden häufig Streckenreisezeiten verwendet, die mittels lokaler Querschnittsdaten und Floating-Car-Daten (FCD) ermittelt werden. In diesem Artikel wird eine Methode vorgestellt, die unter Nutzung von Querschnittsdaten und FCD fiktive Einzelfahrzeugtrajektorien  generiert, um daraus die raumzeitliche Verkehrslage zu rekonstruieren. Es handelt sich um eine Anwendung unterschiedlicher Ausprägungen des raumzeitlichen Interpolationsverfahrens „Adaptive Smoothing Method“ (ASM). Aus den rekonstruierten Einzelfahrzeugdaten werden auch Reisezeiten geschätzt. Das  Verfahren wurde sowohl mit gemessenen Querschnittsdetektoren und FC-Daten einer Taxiflotte als auch mit Simulationsdaten auf einem Wiener Autobahnabschnitt erprobt. Die geschätzten Reisezeiten wurden gemessenen Reisezeiten aus Kennzeichenerfassung gegenübergestellt. Bei einem Durchdringungsgrad von mehr als 0,5% FC-Daten konnten mit dem ASM und FCD gute Ergebnisse erzielt werden; bei geringerer Ausstattungsrate sind auch Querschnittsdaten erforderlich.

Der Fachvortrag zur Veranstaltung ist im Volltext verfügbar. Das PDF enthält alle Bilder und Formeln.

1 Einleitung

Die Qualität einer Verkehrszustandsermittlung auf Autobahnen ist stark von der Sensorausstattung im betrachteten Netzabschnitt abhängig. Traditionell werden Verkehrsdaten lokaler Messquerschnitte für die Verkehrslagebestimmung genutzt. Seit einigen Jahren werden vermehrt auch andere Arten von Verkehrsdaten wie Floating-Car- Daten (FCD) oder Verkehrsmeldungen, teilweise unter Einbeziehung in ein Verkehrsmodell, zur Verkehrszustandsschätzung verwendet. Während mit querschnittsbezogenen Kenngrößen (Verkehrsstärke, Lkw-Anteil Geschwindigkeit, Belegung) der lokal exakt bestimmbare Verkehrszustand auf einen Abschnitt extrapoliert wird, ist mit FCD eine kontinuierliche Beurteilung der Verkehrsqualität über einen Streckenabschnitt möglich. Nachteilig bei FCD sind die häufig fehlende Datenverfügbarkeit und der geringe, zum Teil auch unbekannte Durchdringungsgrad von FCD an der Gesamtflotte.

Sind am hochrangigen Straßennetz zeitgleich sowohl lokale Querschnittsdaten in räumlich und zeitlich feiner Auflösung (1 Minuten Intervall, Distanz zwischen den Messquerschnitten maximal 1 km) als auch FCD mit hoher Aufzeichnungs- (0,1-1 Hz) und Ausstattungsrate verfügbar, kann durch Fusion der beiden unterschiedlichen Datenquellen der Verkehrszustand in Raum und Zeit gut nachgebildet werden. Treiber und Kesting (s. Treiber 2010, [1]) stellen ein Verfahren vor mit dem die Verkehrslage auf Basis von Querschnittsdaten und/oder FCD raumzeitlich rekonstruiert wird. Dabei handelt es sich um ein verkehrsadaptives Glättungsverfahren bei dem die Geschwindigkeiten in Abhängigkeit des Verkehrszustandes (frei, gestaut) in Raum und Zeit interpoliert werden.

Krampe stellt in seiner Dissertation (s. Krampe 2006, [2]) unter dem Begriff „Floating Traveller Data“ (FTD) je nach Verkehrsmittelwahl mehrere Verfahren vor, mit denen Rückschlüsse auf die Verkehrslage im jeweiligen Verkehrsmittel gezogen werden. Die Verfahren nutzen die gespeicherten Bewegungsinformationen von Mobiltelefonen mit Ortungsmodulen (z.B. GPS), um Verkehrsdaten (FTD) zu generieren. Krampe zeigte anhand eines Feldversuches, dass mit FTD eine fortdauernde, verkehrsmittelübergreifende Reisebegleitung und -beeinflussung möglich ist (Lotsendienst).

Steinauer et al. (s. Steinauer 2006, [3]) untersuchten die organisatorische und verkehrstechnische Integration von FCD in Steuerungsverfahren auf Autobahnen als Ergänzung der lokalen Verkehrsdatenerfassung. Dabei wurden verschiedene Gewichtungsszenarien bei der Integration untersucht, abhängig von der Anzahl an erforderlichen Fahrzeugen die FCD liefern. Gerade bei Steuerungsverfahren mit größeren räumlichen und zeitlichen Intervallen (z.B. Netzbeeinflussungsanlage) wurde ein Verbesserungspotential durch zusätzliche Nutzung von FCD festgestellt. Darüber hinaus wird in [3] angemerkt, dass bei hoher Verkehrsstärke und langen Messabschnitten die Einbindung von FCD für die Reisezeitbestimmung besonders sinnvoll ist.

Ni und Wang (s. Ni 2008, [4]) zeigen eine Reisezeitschätzung auf Basis rekonstruierter fiktiver Einzelfahrzeugtrajektorien auf Autobahnen auf und erreichen Schätzungen nahe real gemessener Reisezeiten. Dabei wurden zuerst Geschwindigkeiten rasterartig (Weg, Zeit) aus einer fein aufgelösten FCD Basis bestimmt. Mittels zweidimensionaler Interpolation wurde anschließend mit 4 Rasterpunkten eine mittlere gewichtete Geschwindigkeit der fiktiven Fahrzeugtrajektorie bestimmt.
 
In dieser Arbeit werden die Basisgeschwindigkeiten für die fiktiven Einzelfahrzeugtrajektorien aus einer vollständigen raumzeitlichen Verkehrslagerekonstruktion in Abhängigkeit des Verkehrszustandes ermittelt, bei der als Eingangsdaten sowohl Querschnitts- als auch Floating-Car Daten separat und kombiniert herangezogen werden.

2 Rekonstruktion von Einzelfahrzeugtrajektorien

2.1 Generelles Verfahrenskonzept

In zahlreichen Anwendungen sollen Reisezeiten für Autobahnabschnitte anhand empirischer und simulierter Verkehrsdaten geschätzt werden. Das generelle Konzept der vorgestellten Methode gliedert sich in 2 Stufen. In Stufe 1 wird die Verkehrslage für einen Autobahnabschnitt auf Basis von Querschnittsdaten (QSD) und/oder Floating-Car-Data (FCD) in Raum und Zeit vollständig und in feinen Intervallen rekonstruiert. Dazu wird das raumzeitliches Interpolationsverfahren Adaptive Smoothing Method (ASM) nach Treiber und Helbing (s. Treiber 2002, [5], Kesting 2010 [6]) und ein darauf aufbauendes Verfahren nach van Lint und Hoogendoorn (s. van Lint 2010, [7]) (extended generalized Treiber-Helbing filter, EGTF) verwendet. Eine Beschreibung der Verfahren folgt im Abschnitt 2.2. Stufe 2 umfasst die Generierung fiktiver gleichförmig verteilter Einzelfahrzeugtrajektorien auf Basis der vollständigen Verkehrslagerekonstruktion. Das Prinzip beruht dabei auf Differenzen benachbarter Geschwindigkeitsfelder, die mit der Verkehrslagerekonstruktion geschaffen werden (s. Abschnitt 2.3).

Bild 1: Methodik zur Reisezeitschätzung aus Querschnittsdaten und FCD

Die Eingangsdaten für die Verkehrslagerekonstruktion sind einerseits minutenfeine Querschnittsdaten (QSD) und anderseits Floating-Car-Data (FCD) mit einer variablen zeitlichen Auflösung von ca 30 Sekunden. Aus den Querschnittsdaten sind direkt minutenfeine Verkehrsstärken und lokale Fahrzeuggeschwindigkeiten verfügbar. FCD beinhalten detektierte Punktkoordinaten, die mit einem Zeitstempel versehen sind. Durch Überlagerung mit segmentfeinen Koordinateninformationen der Autobahnstrecke kann der zurückgelegte Weg und daraus ableitend die gefahrenen Geschwindigkeiten aus FCD ermittelt werden.

Für die Rekonstruktion der Verkehrslage werden folgende 3 Ansätze hinsichtlich Verwendung unterschiedlicher Datenquellen erprobt:

•    Minutenfeine Querschnittsdaten (QSD)

•    Einzelfahrzeugtrajektorien aus Floating-Car-Daten (FCD)

•    Fusionierung von QSD und FCD

Zusammen mit den beiden Verkehrslageschätzern ASM und EGTF gibt es vier unterschiedliche Reisezeitschätzungen, die mit real gemessenen und simulierten Reisezeiten verglichen werden (Bild 1).

2.2 Verkehrslagerekonstruktion

Querschnittsdaten liefern kontinuierlich Verkehrsdaten bezogen auf den jeweiligen Sensorstandort. Bei Floating-Car-Data (FCD) treten zeitliche Lücken zwischen den einzelnen Trajektorien eines Fahrzeuges auf. Eine Aussage über den Verkehrszustand in Bereichen zwischen zwei Querschnitten bzw. zwischen zwei zeitlich verschobenen Einzelfahrzeugtrajektorien kann nur mithilfe von Interpolationsverfahren oder abschnittsweisen Störfallerkennungsverfahren getroffen werden. Die Aufgabe eines zweidimensionalen, raumzeitlichen Interpolationsalgorithmus besteht darin, aus den an bestimmten Orten xi zu bestimmten Zeitpunkten ti vorliegenden diskreten Geschwindigkeitspunkten vi = v(xi, ti) als Ergebnis eine kontinuierliche, mittlere Geschwindigkeit V (x, t) als Funktion des Ortes und der Zeit zu schätzen.

Das raumzeitliche Interpolationsverfahren „Adaptive Smoothing Method“ (ASM) von Treiber und Helbing (Treiber 2002, [5]) verwendet Querschnittsdaten, um daraus die Verkehrslage als Geschwindigkeitswert pro Raum-Zeit Abschnitt zu rekonstruieren. Dieses Verfahren, welches auch in Treiber 2010 [1] beschrieben ist, wurde für stationäre, querschnittsbezogene Daten entwickelt und beruht auf einem verkehrsadaptiven Glättungsverfahren, bei dem zwischen zwei Geschwindigkeitsfeldern (Zustand freier und gestauter Verkehr) differenziert wird. Zunächst werden raumzeitlich gemittelte Geschwindigkeiten mit zwei verschiedenen Wichtungskernen ("Filtern") bestimmt, welche die Ausbreitungsgeschwindigkeiten von Störungen im freien bzw. gestauten Verkehr berücksichtigen.

Im freien Verkehr breiten sich Störungen gemäß empirischer Beobachtungen generell mit dem Verkehrsfluss aus. Die stromabwärts gerichtete Ausbreitungsgeschwindigkeit liegt etwas niedriger als die mittlere Fahrzeuggeschwindigkeit und wird von Treiber für bundesdeutsche Autobahnen mit 70km/h angegeben. Aus empirischen Daten ist bekannt, dass sich bei gestauten Verkehr Störungen im Verkehrsfluss mit etwa 15 km/h entgegen der Fahrtrichtung ausbreiten. Das geglättete Geschwindigkeitsfeld für freien Verkehr wird anhand von (1) bestimmt; den gestauten Verkehrsfluss wird durch (2) ermittelt:

Formel (1) siehe PDF.

Formel (2) siehe PDF.

Für den Glättungskern Φ0 wird Gleichung (3), eine symmetrische Exponentialfunktion herangezogen, wobei σ und τ die Glättungsbreiten in Raum und Zeit darstellen:

Formel (3) siehe PDF.

Die Glättungsbreiten sind dabei wie die Ausbreitungsgeschwindigkeiten abhängig vom Verkehrszustand (frei, gestaut) von unterschiedlicher Größe. Bild 2 illustriert die Geschwindigkeitsfelder bei freien und gestauten Verkehr.

Bild 2: Geschwindigkeitsfilter der Adaptive Smoothing Method für freien (a) und gestauten (b) Verkehr zur Rekonstruktion des Verkehrszustands

Durch die unterschiedlichen Glättungen in freiem und gestautem Verkehr wird die mittlere Geschwindigkeit in Gleichung (4) nun als Überlagerung der beiden Geschwindigkeitsfelder Vcong und Vfree aufgefasst:

Formel (4) siehe PDF.

Formel (5) siehe PDF.

Formel (6) siehe PDF.

Der Gewichtungsfaktor ω(x, t) in Gleichung (5) hängt von den mittleren Geschwindigkeiten Vfree und Vcong ab. Er nimmt bei hohen Geschwindigkeiten Werte nahe 0 und bei niedrigen Geschwindigkeiten Werte nahe 1 an. Der Prädiktor V*(x, t) in Gleichung (6) sorgt durch die Minimumfunktion dafür, dass gestaute Verkehrszustände durch den resultierenden nichtlinearen Filter besser geglättet werden als freie Verkehrszustände. Der Übergang dieser s-förmigen Funktion wird durch die Breite ∆V charakterisiert. Die Grenze zwischen gestautem und freiem Verkehr wird durch den Schwellenwert VC definiert.

Das raumzeitliche Interpolationsverfahren ASM weist in Summe sechs Parameter auf. deren Startwerte in Tabelle 1 zusammengestellt sind. Treiber und Kesting haben eine Validierung dieser Methode auf unvollständige Detektordaten vorgenommen und damit gezeigt, dass bei fehlenden Querschnittsdaten die Verkehrslage trotzdem plausibel rekonstruiert wird. Weiterhin wird darauf verwiesen, dass eine Kalibrierung der Parameter nicht zwingend erforderlich ist. Lediglich die Glättungsparameter σ und τ sollten eingestellt werden, da diese für die Rastergröße verantwortlich sind. Treiber und Kesting empfehlen für σ den halben durchschnittlichen Detektorabstand (∆x), und für τ das halbe Zeitintervall (∆t) der Detektordaten (bei Minutendaten wäre dies 30s) zu wählen. (vgl. Treiber 2010, [1])

Tabelle 1: Typische Parameterwerte für die Adaptive Smooting Method (vgl. Treiber 2010, [1])

Treiber und Kesting (Treiber 2010, [1]) stellen ansatzweise auch eine Anwendung von ASM auf FCD und eine Kombination von Querschnittsdaten und FCD vor. Das Ziel einer Datenfusion besteht darin, den maximalen Nutzen aus den verschiedenen Datenquellen zu ziehen. Eine wichtige Rolle spielt dabei die Gewichtung der unterschiedlichen Datenquellen. In Treiber 2010 [1] hängt die Gewichtung im wesentlich nur vom Abstand der betrachteten Rasterpunkte (x, t) zu den Datenpunkten (xi, ti) ab, empfohlen wird jedoch auch eine Gewichtung nach der Zuverlässigkeit der Datenquellen, die im Allgemeinen jedoch schwer verfügbar ist.

Für die Datenfusionierung werden hier sowohl das verkehrsadaptive Glättungsverfahren (ASM) nach Treiber und Helbing (s. Treiber 2002, [5]) als auch ein darauf aufbauendes erweitertes Verfahren nach van Lint und Hoogendoorn (s. van Lint 2010, [7]) angewendet (extended generalized Treiber‐Helbing filter, EGTF). Entscheidend bei der Fusionierung von QSD und FCD ist die Gewichtung der unterschiedlichen Datenquellen für das Glättungsverfahren. Die beiden Methoden ASM und EGTF unterscheiden sich in der Art und Weise der Gewichtung. Beim EGTF wird im Gegensatz zur ASM auch die Zuverlässigkeit und die Dichte der Datenquelle für die Rekonstruktion berücksichtigt.

Van Lint und Hoogendoorn (s. van Lint 2010, [7]) geben folgende Linearkombination an (Gleichung (7)), um aus den ermittelten Geschwindigkeiten V(j) (x, t) je Datenquelle j, mittels Gewichtung zu einer geschätzten Geschwindigkeit V (x, t) je Rasterfeld zu schließen:

Formel (7) siehe PDF.

Bei der Gewichtung in Gleichung (7) tritt ein datenquellspezifischer Faktor a(j) und ein datenquell- und datenpunktspezifischer Faktor Φi(j) auf. Der Gewichtungsfaktor a(j) berücksichtigt die Zuverlässigkeit der Datenquelle j, unter anderem wird hier die Fehlervarianz der Datenquelle als Eingangsgröße benötigt. Der Gewichtungsfaktor i(j) reflektiert die datenquellspezifische raumzeitliche Unterscheidung zwischen gestauten und freien Verkehr aufgrund der unterschiedlichen Verfügbarkeit (Dichte) an Datenpunkte im Umkreis des betrachteten Punktes (x, t). (s. van Lint 2010, [7]).

2.3 Bestimmung fiktiver Einzelfahrzeugtrajektorien

Da die raumzeitliche Ierpolation nur Geschwindigkeiten und noch keine Reisezeiten liefert, werden fiktive Einzelfahrzeugtrajektorien aus der Rekonstruktion gebildet. Hierzu werden ausgehend von einem Startpunkt in der raumzeitlichen Ebene stückweise konstante Geschwindigkeiten {Vk}Kk=1 anhand einer linearen Interpolation der Rekonstruktion gebildet (s. Bild 3).

Bild 3: Rekonstruktion einer fiktiven Einzelfahrzeugtrajektorie

Dabei repräsentieren die blauen Punkte in der Abbildung die intervallfeinen Geschwindigkeiten aus der Verkehrslagerekonstruktion, aus denen im nächsten Schritt die Werte (Einzelpunkte der fiktiven Trajektorie) an den Rastergrenzen (rote Punkte) interpoliert werden. Die Steigungen der Trajektorie entsprechen dabei den Geschwindigkeiten des fiktiven Fahrzeuges in dem jeweiligen Intervall:

Formel (8) siehe PDF.

Für eine einzelne fiktive Trajektorie ergibt sich nun die geschätzte Reisezeit T-T(xA, xB) zwischen dem Anfangspunkt xA und dem Endpunkt xB eines betrachteten Abschnittes aus Gleichung (9):

Formel (9) siehe PDF.

Die Reisezeiten der fiktiven Einzelfahrzeugtrajektorien werden zu Vergleichszwecken mit einem Moving-Average Verfahren auf ein Intervall von 5 Minuten aggregiert. Dazu muss vorher die Anzahl der betrachteten Trajektorien für die Moving-Average Approximation gewählt werden, welche sich aus dem Quotienten aus Betrachtungsintervall (5 Minuten) und dem Zeit-Rasterintervall ∆t ergibt. Schematisch ist der Zusammenhang zwischen Messquerschnitten, gemessenen und rekonstruierten Trajektorien in Bild 4 dargestellt.

3 Schätzung der Reisezeit auf Autobahnen

3.1 Untersuchungsgebiet und Datengrundlage

Für die Anwendung der in Kapitel 2 vorgestellten Methodik wird als Untersuchungsgebiet der rund 7,5 km lange Abschnitt zwischen Knoten Schwechat und Knoten Prater auf der Autobahn A4 (Ostautobahn) in Fahrtrichtung Wien herangezogen, der sich zum Großteil im Stadtgebiet von Wien befindet. Das Teilstück weist zwei 2-streifige Richtungsfahrbahnen auf, lediglich in Annäherung zum Knoten Prater weitet sich der Abschnitt über eine Länge von rund 1 km auf 3 Fahrstreifen auf. Die Autobahn A4 ist mit einer Verkehrsbeeinflussungsanlage (VBA) ausgestattet. Im betrachteten Teilstück befinden sich 8 Anzeigequerschnitte dieser VBA. Bei freien und störungsfreien Verkehrsfluss sowie entsprechenden Witterungsbedingungen ist die gesetzlich zulässige Geschwindigkeit 100 km/h bzw. in Annäherung an den Knoten Prater 80 km/h. In den Spitzenverkehrszeiten wird der betrachtete Autobahnabschnitt maßgeblich von der am Knoten Prater kreuzenden Autobahn A23 (Südosttangente) beeinflusst.

Die Analysen mit Realdaten basieren einerseits auf minutenfeine Daten der 8 Querschnittsdetektoren (VBA Anzeigequerschnitte), und anderseits auf Floating-Car-Data (FCD) in Form von Einzelfahrzeugtrajektorien der Wiener Taxiflotte. Die Fahrzeuge sind mit GPS ausgerüstet und zeichnen ihre Fahrtverläufe in zeitlich nicht konstanten Intervallen auf. Die Spannbreite der Aufzeichnungsrate reicht dabei von wenigen Sekunden bis zu einer Minute, durchschnittlich beträgt die Aufzeichnungsrate 22 Sekunden zwischen den einzelnen Zeitstempeln. In Hauptverkehrszeiten sind durchschnittlich 15 Trajektorien der Taxiflotte pro Stunde verfügbar, dies entspricht einer Ausstattungsrate von rund 0,5 % bei einer Verkehrsstärke von etwa 3000 Kfz/h. Dadurch ergibt sich eine zeitgleiche umfangreiche Verkehrsdatenbasis bestehend aus den Einzelfahrzeugtrajektorien der Taxiflotte und der Messquerschnitte, die sich in zumeist weniger als 1 km Abstand auf dem hochrangigen Straßennetz im Testgebiet befinden. Als Zeitraum der Realdatenauswertungen wird der Monat Mai 2013 herangezogen.

Bild 5: Untersuchungsgebiet auf der Autobahn A4 in Fahrtrichtung Wien mit Darstellung der Anschlussstellen und Querschnittsdetektoren

Für die Auswertungen auf Basis Simulationsdaten wurde ein mikroskopisches Verkehrsflussmodell mit Vissim 5.40 für das Untersuchungsgebiet erstellt. Das Simulationsmodell verwendet die Verkehrsnachfrage eines durchschnittlichen Werktages im Zeitraum 15:00 bis 19:00. Im Verkehrsmodell wurden die realen Querschnittsdetektoren nachgebildet. FCD kann im Modell in der Auflösung von 1 Hz generiert werden. Durch sehr hohe Verkehrsbelastungen auf der zufahrenden A23 ist der Verkehrsfluss an den Ausfahrtsrampen der A4 am Knoten Prater zu den Verkehrsspitzen in der Realität sehr inhomogen, was sich in unterschiedlichen Verkehrsdichten und Geschwindigkeiten auf den einzelnen Fahrstreifen und Rampen äußert. Dadurch treten oft späte unzulässige Fahrstreifenwechsel sowie abrupte Bremsmanöver kurz vor der Ausfahrt auf. Dies wirkt sich oft in Form von Instabilitäten im Verkehrsfluss stromaufwärts auf der A4 aus (Rückstau). Um das Verkehrsgeschehen möglichst realitätsnah abzubilden, wurde dieser Aspekt durch eigene Fahrverhaltenstypen und sich spät auf dem Fahrstreifen einordnende Fahrzeuge („Drängler“) modelliert.

Das Resultat in Form von errechneten Reisezeiten aus den rekonstruierten Einzelfahrzeugtrajektorien wird mit gemessenen Reiszeiten aus einem Kennzeichen-erfassungssystem (Automatic Number Plate Recognition, kurz: ANPR) validiert. Im betrachteten Autobahnabschnitt befinden sich 2 ANPR Kameras (Entfernung zueinander rund 6,8 km), aus denen die gefahrenen Reisezeiten bestimmt werden. Die gemessenen Reisezeiten liegen als gemittelte 5 Minutenintervalle für den gesamten Betrachtungszeitraum (Mai 2013) vor.

3.2 Modellgestützte Reisezeitschätzung

Mithilfe mikroskopischer Verkehrsflusssimulation werden Querschnittsdaten (QSD) und Einzelfahrzeugtrajektorien (FCD) für den betrachteten Abschnitt generiert und ausgewertet. Bei der Rekonstruktion der Verkehrslage mit FCD wird pauschal ein Anteil von 2% an verfügbaren Einzelfahrzeugtrajektorien im Verhältnis zur Gesamtheit an Trajektorien angenommen. Bild 6 zeigt exemplarisch für die simulierten Stunden 15:00 bis 19:00 Uhr eines Werktages die Rekonstruktion auf Basis QSD (a), FCD (b) und Fusionierung QSD und FCD mit dem Verfahren EGTF (c). In (d) wird das wahre Verkehrsgeschehen dargestellt, da in einer Simulation mit beliebig kleinen Zeit-Weg-Fenstern gearbeitet werden kann.

Bild 6: Rekonstruktion der Verkehrslage zwischen Knoten Schwechat und Knoten Prater auf der Autobahn A4 in Fahrtrichtung Wien mit Simulationsdaten auf Basis QSD (a), FCD (b), Fusionierung QSD und FCD mit dem Verfahren EGTF (c) sowie die vollständigen Simulationsdaten (d) für einen typischen Werktag 15:00 bis 19:00 Uhr

Im nächsten Schritt werden aus den Rekonstruktionen fiktive Einzelfahrzeugtrajektorien generiert und deren Reisezeit für den Abschnitt im 5-Minuten Intervall berechnet. Dabei wurde die Auswirkung verschiedener FCD-Ausstattungsraten auf die Ergebnisse getestet. Bild 7 zeigt die ermittelten Reisezeiten in Form einer Zeitreihe über den Auswertezeitraum für verschiedene FCD-Ausstattungsraten. In der Realität schwankt die Rate, in der Simulation kann die Rate an verfügbaren Fahrzeugen mit FCD individuell definiert werden.

Bild 7: Reisezeitverläufe auf Basis Simulationsdaten mit unterschiedlichen FCD-Ausstattungsraten, 0,5% in (a), 1% in (b) und 2% in (c)

Die Rekonstruktion mit QSD unterschätzt die Reisezeiten sehr deutlich über die gesamte Auswertedauer (s. Bild 7). Im Vergleich von Bild 6a und 6d ist ebenfalls erkennbar, dass besonders niedrige Geschwindigkeiten mit QSD nicht rekonstruiert werden. Die Reisezeiten aufgrund der Rekonstruktionen auf Basis FCD (rote Linie) und der Kombination von FCD und QSD (EGTF, grüne Linie) weisen einen fasten identischen Verlauf der Streckenreisezeit auf. Bei gebundenem Verkehr überschätzen beide Verfahren die Stauungen im Vergleich zur wahren Streckenreisezeit (schwarze Linie). Interessanterweise wirkt sich eine Variation der FCD-Ausstattungsrate nur sehr schwach auf die Höhe, beziehungsweise Verlauf der Reisezeit aus.

Tabelle 2 stellt die aus den fiktiven Einzelfahrzeugtrajektorien geschätzten Reisezeiten auf Basis der drei verschiedenen Rekonstruktionen (mit 2% FCD-Ausstattungsrate, entspricht 76 Trajektorien pro Stunde) sowie der angenommenen wahren Simulationswerte den gemessenen Reisezeiten aus ANPR gegenüber. Dazu wurden die gemessen Reisezeiten im 5 Minuten Intervall in den Stunden 15:00 bis 19:00 Uhr jeweils Dienstag, Mittwoch und Donnerstag über 2 Wochen im Mai 2013 herangezogen. Dies ergibt eine Stichprobe von 288 5-Minutenwerten. Die Stichprobe der rekonstruierten Reisezeiten leitet sich von der Anzahl der fiktiven Einzelfahrzeugtrajektorien ab.

Tabelle 2: geschätzte und gemessene Reisezeiten für die Stunden 15:00 bis 19:00 Uhr eines Werktages von km 7.0 bis km 0.2 auf der Autobahn A4 in Fahrtrichtung Wien

Insbesondere die rekonstruierten Reisezeiten auf Basis FCD bilden die simulierten Daten recht gut ab. Die Rekonstruktion mit EGTF führt zu einer etwas höheren Reisezeitschätzung. Beide Verfahren haben geringe Reisezeiten zu selten und überschätzen insgesamt die Reisezeiten, da gestauter Verkehr überschätzt wird. Die Stauauflösungen zwischen der Einfahrt „Simmeringer Haide“ und dem Knoten Prater werden nicht korrekt abgebildet. Das QSD Verfahren kann einzelne Verkehrsspitzen nicht nachbilden.

Die rekonstruierten Reisezeiten aus der Simulation liegen deutlich über den gemessenen Werten, im Mittel unterscheiden sie sich um den Faktor 2. Der hier in der Simulation angenommene typische Werktag bildet zwar gut die Spitzenbelastungen ab, aber in der Realität sind die Verkehrsverhältnisse nicht regelmäßig so schlecht. Der Grund liegt nicht in dem eigentlichen Betrachtungsabschnitt auf der A4 sondern vielmehr außerhalb des Untersuchungsraumes in den Auffahrten auf die A23. Nur wenn auf der A23 Störungen vorhanden sind, kann der Verkehr von der A4 nicht abfließen. Diese stochastischen Schwankungen konnten aufgrund fehlender Daten nicht nachgebildet werden.

3.3 Reisezeitschätzung auf Basis Realdaten

Für die Auswertung auf Basis realer Querschnittsdaten (QSD) und FCD mit der gezeigten Methodik wird als Betrachtungszeitraum der Mai 2013 herangezogen. In Bezug auf die Datenfusion mit dem Verfahren EGTF ist es erstrebenswert Zeiträume auszuwählen, in denen eine möglichst hohe Dichte an Trajektorien aus FCD und zeitgleich konsistente Querschnittsdaten vorliegen. Des Weiteren sollte der Auswertezeitraum verschiedene Verkehrszustände beinhalten, um die Reaktion des Verfahrens auf Realdaten zu erfahren.

Exemplarisch zeigt Bild 8 die Auswertung für den 23.05.2013 zwischen 15:00 und 19:00 Uhr. An diesem Tag ist eine Verkehrsstörung beginnend um ca. 16:30 Uhr am Knoten Prater zu erkennen, die sich stromaufwärts bis zum Abschnittsende beim Knoten Schwechat auswirkt. Ab etwa 18:00 Uhr löst sich der Stau relativ bald auf. In diesem Zeitraum waren 79 reale Trajektorien aus FCD verfügbar. Die horizontalen Linien in der Rekonstruktion auf Basis QSD (a) und anhand der Datenfusion mit EGTF (c) markieren dabei die Lage der lokalen Querschnittsdetektoren. Die Punkte in der Rekonstruktion auf Basis FCD (b) entsprechen den Zeitstempeln der GPS-Daten. Der dargestellte Weg auf der Ordinate spiegelt dabei genau den Abschnitt der beiden ANPR-Kameras zwischen Streckenkilometer 0,2 und 7,0 auf der Autobahn A4 wider (6,8 km), für den die unterschiedlichen Reisezeiten über eine Ganglinie in (d) dargestellt sind.

Bild 8: Rekonstruktion der Verkehrslage von km 7.0 bis km 0.2 auf der Autobahn A4 in Fahrtrichtung Wien mit Realdaten auf Basis QSD (a), FCD (b), Fusionierung QSD und FCD mit dem Verfahren EGTF (c) sowie Vergleich der ermittelten Reisezeiten (d) für den 23.05.2013

Als zweites Beispiel wird die Auswertung für den 21.05.2013 gezeigt (Bild 9), da hier ein anderes Staumuster erkennbar ist. Der Stauerscheinung ist hier von längerer Dauer und geht noch über das Ende des Betrachtungsgebietes ab km 7.0 hinaus. Die Anzahl der FCD-Trajektorien ist hier geringer als beim Beispiel zuvor und beläuft sich hier auf 48 reale Trajektorien von 15:00 bis 19:00 Uhr.

Bild 9: Rekonstruktion der Verkehrslage mit Realdaten auf Basis QSD (a), FCD (b), Fusionierung QSD und FCD mit dem Verfahren EGTF (c) sowie Vergleich der ermittelten Reisezeiten (d) für den 21.05.2013

Die Auswertung mit Realdaten für den 21.05.2013 (Bild 9) bzw. 23.05.2013 (Bild 8) zeigen, dass die Verkehrslagerekonstruktion rein auf Basis QSD (a) die Geschwindigkeiten im gebundenen Verkehr im Vergleich zu den Rekonstruktion mit FCD (b) als auch in fusionierter Form mit EGTF (c) deutlich unterschätzten. Außerdem sind zwischen den einzelnen Detektoren Lücken in der Rekonstruktion erkennbar. Bei den hier gezeigten Auswertungen sind auch die Daten von 2 Querschnitten zu hinterfragen (bei km 1.5 und km 3.2), da dort die Geschwindigkeiten quantitativ nicht mit den benachbarten Querschnitten übereinstimmen. Eine Rekonstruktion rein auf Basis von Querschnittsdaten wird daher nicht empfohlen.

Wie schon in den Simulationsdaten liefert die Rekonstruktion mit FCD (b) tendenziell etwas geringere Geschwindigkeiten bei gebundenem Verkehr als die Datenfusion (c). Der Vergleich der Reisezeiten in (d) verdeutlicht die Unterschätzung der Reisezeit durch die Rekonstruktion rein auf Basis QSD. Die Reisezeiten aus der Rekonstruktion rein mit FCD decken sich über den gesamten Auswertezeitraum gut mit den gemessenen Reisezeiten aus ANPR für diese Tage.

Tabelle 3 listet statistische Kennwerte (Minima, Maxima, Mittelwert, Median und Standardabweichung) sowohl für die rekonstruierten Reisezeiten (QSD, FCD, QSD+FCD) als auch für die gemessenen Reisezeiten aus ANPR für die Stunden 15:00 bis 19:00 von 6 Werktagen im Mai 2013. Die Stichprobe beläuft sich dabei bei allen auf 288 Werte, entsprechend der Anzahl an 5-Minuten Intervallen im Auswertezeitraum. Die Rekonstruktion rein auf Basis FCD (b) weist dabei bei fast allen statistischen Kennwerten die geringsten Abweichungen zu den gemessenen Werten auf. Während mit der Rekonstruktion mit FCD und EGTF (c) die gemessene ANPR Reisezeit sehr gut geschätzt wird, ist mit einer Rekonstruktion rein auf Basis QSD keine zuverlässige Reisezeitschätzung möglich.

Tabelle 3: Geschätzte und gemessene Reisezeiten von 15:00 bis 19:00 Uhr für 6 Werktage im Mai 2013 von km 7.0 bis km 0.2 auf der Autobahn A4 in Fahrtrichtung Wien

4 Schlussfolgerungen

Die Rekonstruktion der Verkehrslage mit dem raumzeitlichen Interpolationsverfahren nach Treiber und Helbing (Treiber 2002, [5]) wurde hier sowohl mit Real- als auch mit Simulationsdaten erprobt. Die Rekonstruktion mit minutenfeinen Querschnittsdaten (QSD), überschätzt die mittleren Geschwindigkeiten, unabhängig ob es sich um Real- oder Simulationsdaten handelt. Mit Querschnittsdaten allein wird weiterhin eine stufenförmige, stark von der Lage des Querschnitts abhängige Darstellung der Verkehrslage generiert. Falls hochaufgelöste FCD verfügbar sind, können daraus fließende Übergänge in raumzeitlicher Ebene zwischen den einzelnen Feldern des Rasters generiert werden. Bei Simulationsdaten ist dies immer gegeben, in diesem Fall wurden Daten mit einer FCD-Ausstattungsrate von 2% an der Gesamtflotte mit einem konstanten Aufzeichnungs-intervall von 1 Hz aus der Simulation ausgegeben. Die realen FCD in unserer Datenbasis weisen kein konstantes Aufzeichnungsintervall mit einer Frequenz deutlich unter 1 Hz auf (durchschnittlich 22 Sekunden zwischen 2 Zeitstempel) und die Ausstattungsrate ist weit unter 2% (durchschnittlich 0,5 %). Trotzdem wurde damit eine konsistente Rekonstruktion der Verkehrslage erreicht.

Bei der Fusionierung von FCD und QSD wurden 2 Methoden angewendet (AMS und EGTF) die sich hinsichtlich Gewichtung der unterschiedlichen Datenquellen unterscheiden. EGTF berücksichtigt stärker FCD, somit ähnelt das daraus rekonstruierte Bild der Verkehrslage eher der Rekonstruktion rein auf Basis FCD. In den hier gezeigten Auswertungen wurde nur das Verfahren EGTF verwendet da im Vergleich zu ASM insgesamt eine bessere Verkehrslagerekonstruktion erzielt wurde.

Zur Schätzung der Reisezeit für einen Autobahnabschnitt wurden aus den verschiedenen Rekonstruktionen mit Real- und Simulationsdaten fiktive Einzelfahrzeugtrajektorien erzeugt und mit einem Moving-Average-Verfahren auf Reisezeiten mit einem Betrachtungsintervall von 5 Minuten hochgerechnet. Zur Validierung wurden diese Streckenreisezeiten dann abschließend gemessenen ANPR-Reisezeiten, aggregiert auf 5 Minuten Intervall, gegenübergestellt.

Die Anwendung des Verfahrens auf simulierte Verkehrsdaten zeigte, dass die ermittelten Reisezeiten bei Verwendung von FCD sowie in Kombination mit Querschnittsdaten, deutlich höher sind als die gemessenen Reisezeiten mit ANPR. Im Modell wurde die Ausstattungsrate an verfügbaren Fahrzeugen mit FCD variiert. Dabei zeigte sich, dass eine Änderung der Ausstattungsrate im Bereich zwischen 0,5 und 2 % nur geringen Einfluss auf das Resultat der Streckenreisezeit aufweisen.

Mit den Realdaten wurde eine bessere Schätzung der Streckenreisezeit erzielt. Es zeigte sich, dass die Reisezeiten aus der Rekonstruktion mit Realdaten rein auf Basis von FCD am ehesten den gemessenen Reisezeiten im Durchschnitt entsprechen. Im Gegensatz dazu können Querschnittsdaten allein, egal ob real oder simuliert, den Verkehrszustand nicht für einen Abschnitt repräsentieren. Beim Vergleich der statistischen Kenngrößen treten nur relativ geringe Abweichungen kleiner 10% zwischen gemessenen und geschätzten Reisezeiten bei allen Kenngrößen auf (Minima, Maxima, Mittelwert, Median).

Das Verfahren EGTF nach van Lint 2010 [7] erscheint aufgrund dieser Daten nur bei sehr geringer FCD-Ausstattungsrate sinnvoll. Bei einem Ausstattungsgrad von mindestens 0,5% konnte mit FCD ohne Querschnittsdaten eine bessere Rekonstruktion im Vergleich zum EGTF erzielt werden. Dieses Ergebnis konnte auch mit der Simulation verifiziert werden.
Für einen Online-Einsatz des vorgestellten Verfahrens sind weitere Untersuchungen bezüglich gleitender Zeit-Weg-Fenster erforderlich. Die Rechenzeit für die FCD basierte Berechnung stellt jedoch kein Problem für den praktischen Einsatz dar.

Danksagung

Die Autoren danken der ASFINAG und dem AIT für die Datenbereitstellung sowie der FFG für die finanzielle Unterstützung im Rahmen des Forschungsprojekts REFEREE.

Literatur

[1]    TREIBER, M., KESTING, A. (2010). Verkehrsdynamik und Simulation, Kapitel 5, S. 37-48, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg.

[2]    KRAMPE, S. (2006). Nutzung von Floating Traveller Data (FTD) für mobile Lotsendienste im Verkehr. Dissertation an der Technischen Universität Darmstadt.

[3]    STEINAUER, B. et al. (2006). Integration mobil erfasster Verkehrsdaten (FCD) in die Steuerungsverfahren der kollektiven Verkehrsbeeinflussung. Forschung Straßenbau und Straßenverkehrstechnik, Heft 933, Bonn.

[4]    NI, D., WANG, H. (2008). Trajectory reconstruction for travel time estimation. Journal of Intelligent Transportation Systems, 12(3), 113–25.

[5]    TREIBER, M., HELBING, D. (2002). Reconstructing the Spatio-Temporal Traffic Dynamics from Stationary Detector Data. Cooperative Transportation Dynamics 1, 3.1-3.24.

[6]    TREIBER, M., KESTING, A. (2010). Datengestützte Analyse der Stauentstehung und -ausbreitung auf Autobahnen. In: Straßenverkehrstechnik, Heft 1, S. 5-11.

[7]    van LINT, J., HOOGENDOORN, S.P. (2010). A robust and efficient method for fusing hetergeneous data from traffic sensors on freeways. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering 25, 596-612.