Dieser Beitrag stellt eine Fall-Studie über eine integrierte und anwendungsorientierte Methodik zum kontinuierlichen Monitoring der Kapazitäten an Knotenpunkten mit Lichtsignalanlage vor. Nach einer einmaligen Kalibrierung des Verfahrens mit Hilfe einer automatischen Video-Analyse mit Objekt-Erkennung und Tracking erfolgt die fortlaufende Ermittlung der Kapazitäten auf Basis der Auswertung von Fahrzeugtrajektorien. Dieser neue Ansatz ermöglicht eine schnelle Anpassung der Verkehrssteuerung an Veränderungen im Verkehrsfluss und sich damit ändernde Kapazitäten. Darüber hinaus können auf diesem Wege die für die Dimensionierung von Verkehrsanlagen wesentlichen Kapazitätswerte messtechnisch einfach ermittelt werden und somit die in den Bemessungsrichtlinien vorgeschlagene unspezifische, auf Parameter gestützte Schätzung von Kapazitätswerten vermieden werden. Über einen längeren Zeitraum aggregierte Kfz-Trajektorien (Floating Car Data – FCD) werden genutzt, um Grunddaten der Lichtsignalsteuerung an einem Knotenpunkt wie die Umlaufzeit, den Freigabezeitbeginn und die Position der Haltlinien zu ermitteln. Durch die Verwendung von maschinellem Lernen mit Bilddaten aus kurzen Videosequenzen wurde die Bewegung von Kraftfahrzeugen verfolgt und aus deren Trajektorien spezifische Kennwerte wie die Dichte im Stau (gleichbedeutend der Raum-lücke) sowie die Beziehung zwischen den Geschwindigkeitsganglinien und der Größe von Kfz bestimmt. Diese Parameter von historischen Beobachtungen bilden die Basis, um aus aktuell erfassten FCD-Trajektorien die Sättigungsverkehrsstärken zu ermitteln. Dieselbe aus Videodaten extrahierte Information dient dem Vergleich und der Validierung des Verfahrens.

Keywords: FCD, SFR, Kapazität, LSA, Computer Vision

Der Beitrag ist im Volltext verfügbar. Das PDF enthält alle Bilder und Formeln.

1 Einleitung

Eine kontinuierliche Überwachung der Qualität des Verkehrsablaufs an Knotenpunkten mit Lichtsignalanlage (LSA) unter Berücksichtigung der sie beeinflussenden dynamischen Faktoren und ohne lokalen Ressourceneinsatz mit von Personal oder Messgeräten würde den Betreibern von Straßenverkehrsanlagen eine deutlich verbesserte Einschätzung der Verkehrssituation erlauben und damit besser ausgerichtete Strategien in der Verkehrsplanung und im Verkehrsmanagement zu geringeren Kosten ermöglichen. Die Qualität des Verkehrsablaufs an einem Knotenpunkt mit Lichtsignalanlage bestimmt sich aus der Qualität an den einzelnen Signalgruppen. Diese wiederum wird aus den auftretenden Wartezeiten ermittelt, die von der jeweiligen Nachfrage und der zur Verfügung stehenden Kapazität abhängen. Die fortlaufende Erfassung der Nachfrage und der Kapazität würde eine kontinuierliche Aufzeichnung der Verkehrsqualität und damit rechtzeitige regelnde Eingriffe erlauben. Während die variable Verkehrsnachfrage heute in der Regel erfasst und für längere Zeiträume von z.B. einer Stunde abgebildet wird, wird fälschlicherweise gemeinhin von einer konstanten Kapazität ausgegangen. Tatsächlich variiert jedoch die durch die Sättigungsverkehrsstärke (Saturation Flow Rate – SFR) ausgedrückte Kapazität einer Signalgruppe in einer relativ hohen Geschwindigkeit, nämlich pro Umlauf in Abhängigkeit der Fahrzeugzusammensetzung und in längeren Variationszyklen entsprechend den Umweltbedingungen wie dem Wetter oder den Sichtbedingungen.

Die Größe der SFR hängt von statischen und dynamischen Faktoren ab. Statische Faktoren beziehen sich auf die Geometrie des Knotenpunktes, wohingegen die dynamischen Faktoren neben Wetter und Sicht hauptsächlich von der Charakteristik der Verkehrsnachfrage, wie der Fahrzeugzusammensetzung und menschlichen Faktoren wie der Reaktionszeit und dem Beschleunigungsverhalten abhängen. In der Praxis wird die SFR für eine einzige Verkehrssituation gemessen oder bestimmt, wodurch die dynamischen Einflüsse ignoriert werden. Die Literatur, die sich mit der Variabilität der SFR beschäftigt, kann in drei Kategorien eingeteilt werden. Die erste Kategorie umfasst Studien, die in Abhängigkeit der Stadtgröße pauschale statische Berechnungsfaktoren verwenden [1] oder Parameteranpassungen des US-amerikanischen Berechnungsverfahrens (HCM [2]) für die Verwendung in China vornehmen [3] oder unterschiedliche SRF-Werte in verschiedenen Städten eines Landes beobachten [4]. Zur zweiten Kategorie zählen Studien, in denen die Variabilität der Kapazität innerhalb einer Freigabezeit hervorgehoben wird. Diese Studien stehen im Widerspruch zu der Grundüberlegung, dass die Sättigungsverkehrsstärke bis zu einem Maximum ansteigt und bis zum Ende der Freigabezeit konstant bleibt [5]–[7]. Die dritte Kategorie geht davon aus, dass die durchschnittliche SFR von Umlauf zu Umlauf entsprechend der dynamischen Bedingungen variiert. Dies umfasst neben der Fahrzeugzusammensetzung, die im Mittelpunkt dieser Arbeit steht, die menschlichen Einflussgrößen [8] und die Wetterbedingungen [9].

Da die Trajektorien einzelner Fahrzeuge zunehmend verfügbar werden, haben wir uns auf Techniken konzentriert, die eine Maximierung der Information, die aus Trajektorien gezogen werden kann, erlauben. In diesem Sinne stellen wir in dem vorliegenden Papier eine Methodik mit sequentiellen Verarbeitungsschritten von realen FCD vor, die von einem kommerziellen Anbieter bezogen wurden. Da einige gebiets-spezifische Kenngrößen nicht zufriedenstellend aus FCD abgeleitet werden können, wurde die Methodik um einen automatischen Prozess der Videoanalyse für die Kalibrierung der betroffenen Kenngrößen ergänzt. Diese Kalibrierung kann einmalig oder auch gelegentlich durchgeführt werden.

Das Papier ist wie folgt aufgebaut. Das zweite Kapitel erläutert den Kontext dieser Forschung und definiert deren Zielsetzung. Das dritte Kapitel beschreibt den Knotenpunkt, an dem die Felduntersuchungen stattfanden, die aus den Trajektorien und den Videoaufnahmen gewonnenen Daten sowie deren Aufbereitung. Das vierte Kapitel erläutert die Methodik des Auswerteprozesses einschließlich der dafür erforderlichen theoretischen Grundlagen sowie die empirischen Felduntersuchungen und gibt einen Gesamtüberblick zum Workflow. Das fünfte Kapitel ist der Diskussion und einem Ausblick gewidmet.

2 Kontext der Untersuchung

2.1 Variabilität der Sättigungsverkehrsstärke als Folge der Fahrzeugzusammensetzung

Wie bereits erwähnt, wird in der Literatur von die SFR beeinflussenden Faktoren gesprochen, die unabhängig von der Geometrie der Knotenpunkte sind. Der deutlichste Faktor ist hierbei die Zusammensetzung der Fahrzeuge bezüglich ihrer Größe und ihres Gewichts, die im Allgemeinen vereinfacht als Fahrzeugklassen bezeichnet werden. Seit Langem [10] ist offensichtlich, dass die SFR von der Größe der Fahrzeuge abhängt. Verschiedenen Studien führten dazu, dass ein entsprechender Faktor Eingang ins HCM fand (Gleichung 1). Die Werke von [11] und [12] bringen in ähnlicher Weise im deutschen Richtlinienwerk HBS [13] die Zusammensetzung der Fahrzeugklassen für die Schätzung der SFR in Ansatz (Gleichung 2).

Gleichung (1) siehe PDF.

Gleichung (2) siehe PDF.

Die Form der Gleichung 2 basiert auf der Tatsache, dass verschiedene Fahrzeugtypen verschiedene Zeiterfordernisse haben. Der Zeitbedarfswert im Leichtverkehr beläuft sich auf 1,8 s/Fz, der von Lkw und Bussen auf 1,75x1,8 = 3,15 s/Fz und der von Lastzügen auf 2,5 x 1,8 = 4,5 s/Fz. Anders als im HBS findet sich im HCM keine Formel, in der Schwerfahrzeuge bezüglich ihrer verschiedenen Zeitbedarfswerte in Busse und LKWs unterschieden werden.

Dieser starre Ansatz für die Berücksichtigung dynamischer Bedingungen zeigt die Notwendigkeit, in der Praxis die Variabilität durch eine unmittelbare Messung der SFR in die Qualitätsbestimmung einzubeziehen.

2.2 Vorherige Untersuchungen

Verschiedene aktuelle Forschungen zielen darauf ab, neue Technologien für eine realistischere Messung oder Schätzung der SFR einzusetzen.

[14] nutzte die Videoerfassung zur Erforschung einer automatischen Methode für die Schätzung der SFR an Knotenpunkten. Dieser Ansatz baut auf Videodaten auf, um die Beschränkungen der konventionellen Methode der Feldbeobachtung zu überwinden. Mit der Darstellung der Zeitbedarfswerte in Zeitreihen und unter der Nutzung einer herkömmlichen Fehlerquadratmethode konnte eine zusätzliche Regression geschätzt werden. Als nächstes wird mit einem Dickey-Fuller [15] geprüft, ob die Zeitbedarfswerte aus einem Sättigungszustand stammen. Vergleichbar zu unserer Forschung wurde anhand eines Fallbeispiels die Methode verifiziert. [16] verfolgten den Ansatz, die Position der Rückstaus mit mobilen Sensordaten (mobile sensor data - MSD) und unter Nutzung kinematischer Gleichungen zu erfassen. Ähnlich zur Nutzung von FCD ermöglichen MSD detaillierte Informationen über den Wegverlauf der Objekte. Es wird jedoch während der Stauauflösung in der Freigabezeit eine konstante SFR unterstellt. In einem ähnlichen Ansatz haben [17] die Fahrzeugbewegungen an signalisierten Knotenpunkten mit mobilen Sensoren unter Annahme konstanter einer SFR rekonstruiert.

Die Autoren der vorliegenden Studie haben in einer vorangegangenen Untersuchung versucht, eine Methode zu entwickeln, die ausschließlich auf der Nutzung von Fahrzeugtrajektorien beruht, um die SFR zu schätzen [18]. Dabei wurde deutlich, dass weitere Kenngrößen aus zusätzlichen Datenquellen genutzt werden sollten, um zuverlässige Ergebnisse zu erzielen.

2.3 Umfang dieses Beitrag

In der Fortführung zu vorangegangenen Arbeiten zielt diese Forschung mit einer Felduntersuchung in Braunschweig darauf ab, die zeit-räumlich weite Abbildung des Verkehrsflusses durch Trajektorien aus FCD durch komplementäre punktuelle Videobeobachtung abzustützen. Als Ergebnis soll eine Methode zur zuverlässigen Schätzung der Sättigungsverkehrsstärken an signalisierten Knotenpunkten über längere Zeiträume stehen, die ohne großen messtechnischen Aufwand für die praktische Anwendung geeignet ist.

3 Datenvorbereitung

3.1 Untersuchte Knotenpunkt

Als Testfeld wurde der Amalienplatz in Braunschweig ausgewählt. Der Amalienplatz ist ein vierarmiger Knotenpunkt mit Lichtsignalanlage, an dem sich zwei Hauptverkehrsstraßen mit hohen Verkehrsbelastungen kreuzen. Die nord-südlich führende Verkehrsbeziehung mit zwei gerichteten Fahrstreifen (gelber Pfeil in Abbildung 1) wurde für die Untersuchung ausgewählt. Der Kamerastandort liegt an einer erhöhten Position nahe der Haltlinie, von der aus der Rückstaubereich sehr gut überblickt werden kann.

Abbildung 1 Lageplan des Knotenpunktes mit Angabe der Kameraposition und der untersuchten Verkehrsbeziehung (gelber Pfeil)

3.2 Ermittlung von Trajektorien aus Floating Car Data

Für die Untersuchung wurden FCD aus dem Zeitraum Juli bis Dezember 2018 ohne Berücksichtigung der Wochenenden und Feiertage verwendet. Die Daten beinhalten Positionen mit Zeitangabe und Geschwindigkeit, die in unterschiedlichen Intervallen von Fahrzeugen unterschiedlichen Typs, mit verschiedenen Reisezwecken generiert wurden und von unterschiedlichen Datenprovidern (Flottenmanagement, Navigationsgeräte, Smart-phone-Apps usw.) stammen.

Die Daten werden einem Map-Matching-Prozess unterzogen, in dem jeweils zwei Koordinatenpunkte in eine gerichtete Kante entlang des digitalen Straßennetzes transformiert werden. Eine raum-zeitliche Cluster-Analyse wird während der Trajektorienbildung durchgeführt, um für alle Positionen, an denen das Fahrzeug länger angehalten hat, die Koordinaten-punkte in einem gemeinsamen Mittelpunkt (Centroid) zusammenzufassen und auf diese Weise durch GPS-Ungenauigkeit hervorgerufene fehlerhafte Vor- und Zurückbewegungen in den Trajektorien zu eliminieren [19]. Die für die Untersuchung genutzten Trajektorien werden durch das Selektieren der Trajektorien, die den Knotenpunkt im Verlauf der Nord-Süd-Beziehung durchlaufen, gewonnen.

Das oben beschriebene raum-zeitliche Clustering in Verbindung mit dem auf einem Hidden Markov Model [20] basierenden Map-Matching-Prozess bedingt unvermeidliche Diskrepanzen in den Positions- und Geschwindigkeitsattributen. So kann z.B. bei zwei aufeinanderfolgenden Positionen in einer Trajektorie die rechnerische Geschwindigkeit des Fahrzeugs nicht mit der durch die GPS-Daten mitgeteilten Geschwindigkeitsdaten übereinstimmen. Die Differenzen zwischen der rechnerischen mittleren Geschwindigkeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Positionen und den gemessenen GPS-Geschwindigkeiten an diesen Positionen können darüber hinaus zusätzliche Informationen zum Fahrtverlauf auf diesem Streckenabschnitt geben. Mit dieser zusätzlichen Information können weitere neue geschätzte Positionsdaten in die Trajektorie eingefügt werden. Die Verbesserung der Trajektorien durch die geschwindigkeitsabhängige Interpolation erfolgt zwischen jedem benachbarten Positionspaar. Die im Anhang illustriert im Zeit-Weg-Diagramm die gemessenen (Position x, Zeit t, Geschwindigkeit v) und die berechneten (mittlere Geschwindigkeit vm) Attribute für ein Positionspaar. Ein Übergang von einer gemessenen Position zur benachbarten Position ist anfangs von 6 Attributen gekennzeichnet. Die Attribute umfassen die Positionsdaten ((x1, x2), die Zeitpunkte (t1, t2) und lokalen Geschwindigkeiten (v1, v2). Durch den Verbesserungsprozess wird der Übergang in zwei oder auch drei Teilübergänge aufgeteilt. Insgesamt wurden sieben Fallunterscheidungen identifiziert und die zugehörige Berechnung für den Übergang formuliert. Die Tabelle im Anhang fasst die Fallunterscheidungen mit den zugehörigen Darstellungen der Attribute zusammen. Insbesondere Fall 3 ist für unsere Anwendung relevant, da für die Messung der Sättigungsverkehrsstärke nur Trajektorien mit einem Halt vor der Lichtsignalanlage berücksichtigt werden.

Bei der Aufbereitung der Trajektorien-Daten wird ein Referenzpunkt als Beginn des eindimensionalen Raums definiert. In unserer Untersuchung wird der Referenzpunkt durch die Haltlinie gegeben, deren Koordinate aus öffentlich verfügbaren Satellitenbildern gemessen wird. Eine einfache statistische Analyse ermöglicht dann eine Anpassung des Referenzpunktes an die tatsächliche Halteposition der Fahrzeuge an der Haltlinie. Abbildung 2 (links) zeigt die ursprüngliche, aus einem Satellitenbild gemessene Position des Referenzpunktes (rot) im Vergleich zu der Häufigkeit von Haltepunkten der Fahrzeuge. In diesem Fall würde der Referenzpunkt um 15 m stromabwärts verschoben werden, damit alle durch das Rotsignal veranlassten Halten vor diesem zu liegen kommen. Dieser verschobene Referenzpunkt wird dann als effektive Haltlinienposition genutzt, um die Zeitpunkte des Überfahrens zu ermitteln.

Im Falle zyklischer Signalprogramme können die Umlaufzeit und die Freigabezeit der betrachteten Knotenströme aus aggregierten Trajektorien mit dem in [21] vorgestellten Algorithmus abgeleitet werden. Das Verfahren wurde in der vorliegenden Untersuchung für einen ganzen Tag angewandt. Abbildung 2 (recht) zeigt die für den Tagesverlauf ermittelten Umlaufzeiten und deren zugehörige Wahrscheinlichkeit. Das während der Morgenspitze keine Schätzung zum Erfolg führte liegt an einem offensichtlich sehr ungleich-mäßigen Verlauf der Signalisierung, der z.B. die Folge einer starken und häufigen ÖPNV-Bevorrechtigung sein kann. Die Signalisierung weist auch während der Nachtzeiten einen unregelmäßigen Verlauf auf. Da der hier vorgeschlagene Ansatz für die Schätzung der Kapazität einen regelmäßigen und bekannten Freigabezeitbeginn und eine Bekannte Umlaufzeit voraussetzt, werden in dieser Untersuchung ausschließlich Tageszeiten betrachtet, in denen die Lichtsignalsteuerung einen weitgehend regelmäßigen Verlauf aufweist. Entsprechend wurde das Zeitfenster von 15:30 bis 22:00 Uhr ausgewählt. Mit der bekannten Umlaufzeit können dann die Freigabezeit (Abbildung 3 (links)) sowie die Trajektorien, die einen Halt beinhalten und für die Kapazitätsmessung relevant sind (Abbildung 3 (rechts)), ermittelt werden.

Abbildung 2 (links) Häufigkeit der Haltepositionen relative zum initialen Referenzpunkt (rechts) Umlaufzeit (rot) und Wahrscheinlichkeit (blau) während des Tagesverlaufs

Abbildung 3 (links) Aus Haltlinienüberquerungen ermittelte Freigabezeit (rechts) Akkumulierte Darstellung von Trajektorien mit einem Halt. Jede Trajektorie dient jeweils als Beobachtung der SFR

Die vorgestellte Algorithmik zur Verbesserung des Trajektorienverlaufs ist vor allem für die Analyse des Abflusses der Fahrzeuge relevant. Im realen Verkehrsablauf überqueren die ersten 4 – 6 Fahrzeuge die Haltlinie, bevor sie ihre konstante Geschwindigkeit erreicht haben. Dadurch ist deren Zeitlücke zum vorausfahrenden Fahrzeug größer als bei den folgenden Fahrzeugen, die bereits die Sättigungsverkehrsstärke vor der Haltlinienüberquerung erreicht haben. Dieser Effekt wird mit der Anpassung des Geschwindigkeitsverlaufs in den Trajektorien (insbesondere Fälle 2 und 3) eliminiert, da die ermittelte Querung bei geringerer Geschwindigkeit auf einen späteren Zeitpunkt verschoben wird. Damit können alle verfügbaren Trajektorien verwendet und die Stichprobe vergrößert werden.

3.3 Verwendung von Tracking Daten aus Videoaufnahmen

Das verwendete Videomaterial stammt aus einer vierstündigen Aufzeichnung während des oben genannten Nachmittagszeitraums am 9. April 2019.

Um Kennwerte aus der Videoaufzeichnung zu generieren, müssen zunächst Trajektorien aus den Aufnahmen ermittelt werden. Die automatische Verfolgung von Objekten in dem Video erfolgt nach dem Ansatz „Tracking by Detection“, dessen Algorithmus in [22] beschrieben ist. Der SORT (Simple Online and Real-Time Tracking) genannte Algorithmus nutzt die Erkennung von Objekten in einem Video als Eingangsgröße. Eine Methode zur Wiedererkennung von Objekten in verschiedenen Videoframes (Intersection over Union – IOU) wird in Verbindung mit einem linearen Kalman-Filter verwendet, um aufeinander folgende Positionen eines Objektes zu ermitteln.

In einem ersten Schritt wird eine Objekt-Erkennung mit Hilfe der neuronalen Netzwerk-Architektur YOLOv3 [23] durchgeführt. YOLO ist ein sogenanntes „Single Shot Object Detection Neural Network“, das eine gute Detektionsgüte aufweist und eine Genauigkeit erreicht, die mit weniger performanten neuronalen Netzwerk-Architekturen wie z.B. Faster R-CNN vergleichbar ist. Wir nutzen ein neuronales Netz, das mit dem COCO-Datensatz [24] trainiert wurde. In jedem Video-Frame erfolgt eine Detektion, deren Ergebnis die Identifikation des Objektes mit einem das Objekt umgrenzender Rahmen ist.

Der nächste Schritt ist die Initialisierung von Trackern bzw. die Fortführung aktiver Tracker. Für alle aktiven Tracker erfolgt eine Vorhersage der zukünftigen Position des Objektes mit Hilfe des Kalman-Filters [25]. Als Nächstes wird für alle aktiven Tracker IOU für jedes aufeinanderfolgende Detektionspaar und die vorhergesagten Positionen berechnet. Wir nutzen einen Grenzwert von 0,3, um akzeptable Ergebnisse von IOU zu kennzeichnen. Falls der IOU-Wert geringer als 0,3 ist, wird er zu Null gesetzt.

Mit der berechneten IOU-Matrix lösen wir dann das Zuordnungsproblem mit Hilfe des Hungarian-Algorithmus. Dieser Schritt weist erkannte Objekte den aktiven Trackern zu. Jede Detektion, die einem aktiven Tracker zugewiesen wurde, wird als Korrekturwert für das Kalman-Filter verwendet. Dieser korrigierte Wert wird gemeinsam mit den Kalman-Filter Werten Bestandteil des Trackers.

Falls die Detektion keinem aktiven Tracker zugewiesen wird, wird ein neuer Tracker erzeugt. Jeder neu erzeugte Tracker erhält ein neues Kalman-Filter mit Vorbelegungs-werten für die Prozess-Rauschen Kovarianz-Matrix, die auf der Diagonalen mit 0,001 belegt ist, und eine Kovarianz-Matrix für das Messrauschen, deren Diagonale mit 0,004 belegt wird. Die übrigen Matrizen im Kalman-Filter sind einfache Einheits-Matrizen mit Ausnahme der Zustands-Matrix, die Geschwindigkeits- und Beschleunigungswerte enthält.

Die aktiven Tracker, für die kein Folgeobjekt vorliegt, werden mit den Vorhersagewerten des Kalman-Filters 0,7 Sekunden aktiv gehalten. Dieser Ansatz erlaubt das Tracken von Objekten, die für bis zu 0,7 Sekunden verdeckt waren oder aus anderen Gründen nicht identifiziert werden konnten. Der Wert von 0,7 Sekunden wurde experimentell festgelegt. Abbildung 4 zeigt ein Bild aus einer verarbeiteten Videoaufzeichnung. Die erkannten Objekte werden durch die umgrenzenden Rahmen gekennzeichnet und erhalten einen Label, der die Art des Objektes wiedergibt. Erfolgreich im Tracking verfolgte Objekte erhalten zugehörige Bewegungslinien. Die durch das Filter-Verfahren ersetzten Positionspunkte werden in den Bewegungslinien mit Kreuzen dargestellt.

Abbildung 4 Bild aus einem verarbeiteten Video, das die umgrenzenden Rahmen und die Label der Objekte in Verbindung den Trajektorien des Tracking zeigt

Die ermittelten Trajektorien werden in Pixel ausgegeben und benötigen eine Umrechnung in Ortskoordinaten, um mit den FCD verglichen werden zu können. Um die Umrechnung vornehmen zu können, wurde die Benutzer-Oberfläche zur Bearbeitung von FCD (fansi-tool [26]) um eine simultane graphische Darstellung eines Satellitenbildes und der Videoaufzeichnung erweitert. In der erweiterten Benutzeroberfläche können übereinstimmende Bildpunkte ausgewählt werden, um damit Eingangswerte für eine homographische Matrixberechnung zu gewinnen (Abbildung 5). Die gewonnene Matrix wir daraufhin auf das gesamte Datensatz angewandt, um aus den Pixel-Koordinaten geographische Koordinaten zu erzeugen. Im Gegensatz zu den FCD-Trajektorien beziehen sich die aus den Videoaufzeichnungen gewonnenen Trajektorien auf einzelne Fahrstreifen und sind damit präziser verortet.

Abbildung 5 Interaktive Zuordnung von Bildpunkten (Pixel-Koordinaten) aus einem Video- und einem Satellitenbild (Geokoordinaten) in fansi-tool [26], um eine homographische Matrix zu erzeugen

Ein dem Map-Matching für FCD ähnlicher Ansatz wird auf die Video-Trajektorien eines bestimmten Fahrstreifens angewandt, um die korrekte Folge von Fahrzeugen in der Warteschlange und beim Überqueren der Haltlinie zu abzusichern. Damit können Zeit- und Weglücken zwischen den Fahrzeugen präzise bestimmt werden. Wir haben für die Auswertung den rechten mittleren Fahrstreifen (näher am Kamera-Standort) gewählt, um die Rausch-Effekte in den Trajektorien zu minimieren. Der Algorithmus ST-DBSCAN [19] wird auf die Video-Trajektorien angewandt, um sowohl Halte zu identifizieren und das Rauschen in Folge von sich leicht bewegenden Objekten zu minimieren. Die Bedeutung dieses Schritts geht über die reine Korrektur hinaus, da damit Trajektorien mit Halt während der Sperrzeit von Trajektorien, die ohne Halt in der späten Freigabezeit passieren, unterschieden werden können. Abbildung 6 zeigt ein Zeit-Weg-Diagramm mit Trajektorien, die einen Halt vor der Haltlinie (y=0) hatten.

Abbildung 6 Akkumulierte Trajektorien mit Halt aus einem 20 Minuten lange Mitschnitt nach der Verarbeitung durch ST-DBSCAN

4 Methodischer Ansatz für die Schätzung von Sättigungsverkehrsstärken

4.1 Theoretische Grundlagen

Für jede beobachtete Trajektorie i mit Halt kann die Wellengeschwindigkeit der Stauauflösung ui mit den in Abbildung 7 (links) dargestellten Messgrößen ermittelt werden.

Gleichung (3) siehe PDF.

Annahme: p_i die Position des Fahrzeugs der Trajektorie i im Rückstau 

L ̅_i durchschnittliche Fahrzeuglänge (Fahrzeug und Abstand) im Rückstau vor Fahrzeug i

Gleichung (4) siehe PDF.

Abbildung 7 (links) Messgrößen einer idealisierten Trajektorie (rechts) Beziehungen zwischen aufeinanderfolgenden Fahrzeugen im Rückstau mit einer idealisierten einheitlichen Abflussgeschwindigkeit

Die Sättigungsverkehrsstärke q_i ist als das Reziprok der durchschnittlichen Zeitlücke h_i zwischen den abfließenden Fahrzeugen definiert. Die allgemeine Formulierung

Gleichung (5) siehe PDF.

Gleichung (6)siehe PDF.

Gleichung (7) siehe PDF.

wobei s_i die Geschwindigkeit [m/s] der Stauauflösung ist.

Mit als typischer Länge eines Pkw ergibt sich als Faktor, der die Fahrzeugzusammensetzung zwischen dem beobachteten Fahrzeug i und der Haltlinie wiedergibt.

Damit erhalten wir:

Gleichung (8) siehe PDF.

Wir nehmen v_i als mittlere Geschwindigkeit an, mit der gestaute Fahrzeuge die Haltlinie überqueren. Diese Geschwindigkeit wird auch für alle Fahrzeuge in direkter Nachbarschaft zu Fahrzeug i angenommen. Für jedes Fahrzeug k innerhalb des Rückstaus (2≤k≤p_i) mit einer Stauwellengeschwindigkeit u_k ergibt sich die Zeitlücke h_k. Wie in Abbildung 7 (rechts) dargestellt, als die Summe der beiden blauen Pfeile:

Gleichung (9) siehe PDF.

Durch Mittelung für alle Werte k und unter Berücksichtigung von (7) erhalten wir:

Gleichung (10) siehe PDF. 

Mit direkt aus der Trajektorie gemessenen Werten für s_i und u_i kann die mittlere Abflussgeschwindigkeit berechnet werden. Aus direkt von den Trajektorie gemessenen Werten für können wir den Faktor bestimmen, der die in Hinsicht auf die Abflussgeschwindigkeit die Zusammensetzung der Fahrzeuge im Rückstau zwischen Fahrzeug i und der Haltlinie wiedergibt.

Für eine gegebene Trajektorie sowie eine typische Länge und Geschwindigkeit v_pc für Pkws ist es möglich, dass der Faktor gemessene werden kann. Dieser Faktor in Verbindung mit erlaubt die Ableitung der Sättigungsverkehrsstärke im Moment der Beobachtung von Fahrzeug i. Die Untersuchung der Beziehung dieser beider Faktoren mit Hilfe der Videodatenanalyse ist Gegenstand des nächsten Abschnitts.

4.2 Experimentelle Untersuchung

Zuerst wird eine statistische Analyse über die Haltepositionen im Rückstau für die Objekte durchgeführt, die vom neuronalen Netz als “car”, “truck” oder “motorcycle” gekennzeichnet wurden. Abbildung 8 zeigt eine Stichprobe von Rückstaus in 42 Signalumläufen. Im 30. und 58. Umlauf stehen Objekte unterschiedlicher Klassen an jeweils derselben Position im Rückstau. Dies zeigt, dass der Klassifizierungsalgorithmus manchmal fehlerhaft arbeitet, wie man auch am Beispiel des Lieferwagens in Abbildung 7 sehen kann. Diese Fehlerart wird einfach erkannt und korrigiert.

Abbildung 8 Positionen und Längen von identifizierten gestauten Objekten der Klassen car (blau), truck (grün) und motorcycle (violett)

Die mittlere Länge L und die mittlere Geschwindigkeit V werden aus den mit der Videoanalyse gewonnenen Häufigkeitsverteilungen ermittelt (Abbildung 9 (links) und (rechts)).

Abbildung 9 (links) Verteilung der Fahrzeuglängen L aus der Videoauswertung (rechts) Verteilung der Abflussgeschwindigkeit aus der Videoauswertung

Mit den so ermittelten typischen Fahrzeuglängen und Geschwindigkeiten können die Faktoren und gegenübergestellt und einer Regressionsanalyse unterzogen werden. Da längere Fahrzeuge wie Lkws oder Busse oder kürzere Fahrzeuge wie Motorräder in den Daten unterrepräsentiert sind (vgl. Abbildung 9), erfolgt ein Oversampling, um eine gleichmäßige Repräsentation dieser Messungen in den Daten zu erhalten. Durch das Aufteilen von in 10 einheitliche Intervalle und die Zählung der Anzahl der Messungen in jedem Intervall, kann jedem Messpunkt ein Gewicht zugeteilt werden. Dieses setzt sich aus der Gesamtzahl an Messungen dividiert durch die Anzahl an Messungen in dem korrespondierenden Intervall zusammen. (Je größer die Anzahl an Messungen eines Intervalls, desto kleiner die Gewichtung der Messungen). Unter Verwendung dieser Gewichtungen wird eine einheitlich gewichtete Stichprobenziehung durchgeführt, um so die Stichprobengröße des Datensatzes um ein zehnfaches zu vergrößern. Dadurch ist die Verteilung über den Bereich von gleichmäßiger und die Anzahl der Messungen für kleine und große Fahrzeuge in der Regressionsanalyse erhöht (Abbildung 10)

Abbildung 10 Verteilung der Fahrzeuglängefaktor vor und nach die Oversampling

Abbildung 11 (links) zeigt die gewichtete Regression der beiden Faktoren. (rechts) Korrelationsanalysen zwischen fL und fv (links) sowie fL und h

4.3 Zusammenfassung der Methodik

Die vorgestellte Untersuchung kann zu einer Methodik verallgemeinert werden, die die Aufbereitung und Kalibrierung von Daten aus FCD und Videoaufzeichnungen beinhaltet und die direkte Ableitung der zum Zeitpunkt der Beobachtung vorliegenden Sättigungsverkehrsstärke erlaubt. Abbildung 12 fasst alle wichtigen Schritte der Methodik mit einer Differenzierung, welche Schritte nur einmalig erfolgen müssen, zusammen.

Abbildung 12 Zusammenfassende Darstellung der Methodik zur kontinuierlichen Ermittlung der Sättigungsverkehrsstärke aus beobachteten Trajektorien

5 Diskussion und Ausblick

Zusätzlich zu den Eingangsdaten für die Schätzung ergeben die Videodaten auch Referenzwerte für die Bewertung der aus FCD gewonnenen Ergebnisse, auch wenn diese nicht aus derselben Zeit stammen.

Der geeignetste Weg, um die Leistung des vorgestellten Verfahrens zu bewerten, besteht darin, eine Videoaufzeichnung während derselben Zeit zu erhalten, in der ein eingerichtete Fahrzeug die Kreuzung überquert. Mit der automatisierten SFR-Extraktion aus dem Video könnten wir die geschätzte SFR aus der beobachteten Trajektorie mit dem aus dem Video gemessenen SFR-Wert des beobachteten Zyklus vergleichen. Leider konnten solche experimentellen Bedingungen nicht gleichzeitig erfüllt werden. Für unsere Tests war nur ein Vergleich der Bereiche möglich, obwohl Videoaufzeichnungen nicht im selben Zeitraum wie der verwendete FCD-Datensatz gesammelt wurden. Abbildung 13 zeigt die Dichteverteilungen der SFR, die aus Videos (grün) und FCD (blau) extrahiert wurden. Trotz der kurzen Aufnahmezeit sind videobasierte Beobachtungen häufiger als FCD-Beobachtungen. Daher scheint die erhaltene entsprechende Verteilung von Videos eher im erwarteten Bereich zu liegen. Die Abbildung zeigt, dass die Anzahl der zum Vergleichen von Bereichen verwendeten Trajektorien zu gering ist. Der Test ergab nur 150 angehaltene Trajektorien, wobei vollständige Informationen wie aufgezeichnete Positionen und Geschwindigkeiten in der Nähe der Kreuzung zur gewählten Tageszeit beobachtet werden konnten. Als Fazit sollte ein größerer Zeitraum für historische Daten (z. B. ein Jahr anstelle von 6 Monaten) geeigneter sein, um den Bereich des gemessenen SFR zu bewerten.

Der vorgestellte Ansatz zur Schätzung der Sättigungsverkehrsstärke würde bei einer höheren Durchdringungsrate eine vollständigere Charakterisierung erlauben. Aggregierte Schätzungen könnten genutzt werden, um die Muster von Kapazitätsänderungen, wiederkehrenden sowie einmaligen Vorfällen zu studieren.

Während der untersuchte Knotenpunkt als eine typische Kreuzung mit zwei Fahrstreifen je Richtung als repräsentativ für Deutschland betrachtet werden kann, sollte die Übertragbarkeit der Kalibrierung auf andere Typen von Knotenpunkten mit Lichtsignalanlage untersucht werden.

Abbildung 13 Vergleich der Wertebereiche von 6-Monate FCD und 4-Stunden Video

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7 Anhang – Fallunterscheidungen zur Verbesserung der Übergänge zwischen Datenpunkte